Calculateur de collision élastique et inélastique

Conservation lors des collisions

Quand deux objets se heurtent sans force extérieure, la quantité de mouvement totale ne change pas : m₁ × v₁ + m₂ × v₂ = m₁ × v₁' + m₂ × v₂'. L’énergie cinétique n’est conservée que lors d’un choc élastique. Dans les autres cas, une partie devient chaleur, son et déformation.

Trois types de collision

• Choc élastique : l’énergie cinétique est conservée. Les billes de billard et les sphères en acier s’en approchent.
• Choc parfaitement inélastique : les objets restent solidaires et se déplacent ensemble : v' = (m₁ × v₁ + m₂ × v₂) / (m₁ + m₂). La perte d’énergie cinétique est maximale.
• Cas général : le rapport de la vitesse relative d’éloignement à celle d’approche est le coefficient de restitution : e = (v₂' − v₁') / (v₁ − v₂). e = 1 correspond au choc élastique et e = 0 au choc parfaitement inélastique.

Exemple de choc élastique

Un objet de 2 kg à 4 m/s heurte élastiquement un objet de 6 kg au repos. La quantité de mouvement totale vaut 2 × 4 = 8 kg·m/s. Les vitesses finales sont v₁' = (2 − 6) / (2 + 6) × 4 = −2 m/s et v₂' = 2 × 2 / (2 + 6) × 4 = 2 m/s. L’objet le plus léger rebondit. Vérification : 2 × (−2) + 6 × 2 = 8 kg·m/s. L’énergie cinétique vaut 16 J avant et après.

Exemple de véhicules restant solidaires

Une voiture de 1000 kg à 20 m/s heurte une voiture de 1500 kg à l’arrêt, et les deux restent solidaires. La vitesse commune vaut 1000 × 20 / 2500 = 8 m/s. L’énergie cinétique passe de 200 kJ à 80 kJ. Environ 60 % ont été absorbés par l’écrasement et la chaleur.

Signes

Le calculateur place l’objet 1 à gauche et l’objet 2 à droite. La vitesse est positive vers la droite et négative vers la gauche. Pour deux objets qui se rapprochent de face, la deuxième vitesse est négative.

Limites

Le calcul est à une dimension. Lors de chocs obliques, comme une bille frappée en biais au billard ou une collision à une intersection, la quantité de mouvement se conserve séparément sur deux axes et cet outil ne suffit pas. La rotation des objets, les frottements pendant l’impact et les effets extérieurs tels que les ressorts ne sont pas couverts.

Questions fréquentes

Comment calculer le résultat d’un choc élastique ?

Par exemple, la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique donne des vitesses finales de 0 m/s et 3 m/s lorsqu’un objet de 2 kg à 3 m/s heurte élastiquement un objet de 2 kg au repos. Ce modèle à une dimension exclut rotation, chocs obliques et forces extérieures pendant le choc.

Calculer avec ces valeurs