Calculadora de colisiones elásticas e inelásticas

¿Qué se conserva en una colisión?

Cuando dos objetos chocan y no actúan fuerzas externas, la cantidad de movimiento total no cambia: m₁ × v₁ + m₂ × v₂ = m₁ × v₁' + m₂ × v₂'. Sin embargo, la energía cinética solo se conserva en una colisión elástica. En las demás colisiones, parte se transforma en calor, sonido y deformación.

Tres tipos de colisión

• Colisión elástica: se conserva la energía cinética. Las bolas de billar y las esferas de acero se aproximan a este comportamiento.
• Colisión perfectamente inelástica: los objetos quedan unidos y se mueven juntos: v' = (m₁ × v₁ + m₂ × v₂) / (m₁ + m₂). La pérdida de energía cinética es la máxima posible.
• Caso general: el cociente entre la rapidez de separación y la de aproximación es el coeficiente de restitución: e = (v₂' − v₁') / (v₁ − v₂). Si e = 1, la colisión es elástica. Si e = 0, es perfectamente inelástica.

Ejemplo de colisión elástica

Un objeto de 2 kg que se mueve a 4 m/s choca elásticamente con uno de 6 kg en reposo. La cantidad de movimiento total es 2 × 4 = 8 kg·m/s. Las velocidades finales son v₁' = (2 − 6) / (2 + 6) × 4 = −2 m/s y v₂' = 2 × 2 / (2 + 6) × 4 = 2 m/s. El objeto más ligero rebota. Comprobación: 2 × (−2) + 6 × 2 = 8 kg·m/s, y la energía cinética es de 16 J antes y después.

Ejemplo de vehículos que quedan unidos

Un automóvil de 1000 kg a 20 m/s choca con otro de 1500 kg en reposo y ambos quedan unidos. La velocidad común es 1000 × 20 / 2500 = 8 m/s. La energía cinética pasa de 200 kJ a 80 kJ: alrededor del 60 % se ha transformado en deformación y calor.

Signos

La calculadora sitúa el objeto 1 a la izquierda y el objeto 2 a la derecha. La velocidad hacia la derecha es positiva y hacia la izquierda es negativa. Si ambos objetos se aproximan frontalmente, la segunda velocidad es negativa.

Límites

El cálculo es unidimensional. En las colisiones oblicuas, como un golpe lateral de billar o un choque en un cruce, la cantidad de movimiento se conserva por separado en dos ejes y esta herramienta no es suficiente. También quedan fuera de su alcance los objetos que giran, el rozamiento durante el impacto y los efectos externos, como los de un resorte.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el resultado de una colisión elástica?

Por ejemplo, la conservación de la cantidad de movimiento y de la energía cinética da velocidades finales de 0 m/s y 3 m/s cuando un objeto de 2 kg a 3 m/s choca elásticamente con otro de 2 kg en reposo. Este modelo unidimensional excluye la rotación, los impactos oblicuos y las fuerzas externas durante la colisión.

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