Calculateur de temps de remplissage et de vidange de réservoir
Calculez la vidange gravitaire par un orifice de fond selon Torricelli et le remplissage à débit donné pour un réservoir cylindrique ou rectangulaire.
Durée de vidange d’un réservoir
La vitesse de l’eau sortant d’un orifice au fond d’un réservoir ouvert suit Torricelli : v = √(2 × g × h). Elle diminue avec le niveau. La durée n’est donc pas simplement le volume divisé par un débit fixe. Pour une section constante : t = At / (Cd × Ao) × √(2 / g) × (√h1 − √h2), où At est la section du réservoir, Ao celle de l’orifice, Cd le coefficient de débit et h1, h2 les niveaux initial et final depuis l’axe de l’orifice.
Coefficient de débit
Le débit réel est inférieur au débit théorique en raison de la contraction du jet et du frottement. Cd vaut environ 0,61 pour un orifice à arête vive et approche 1 pour une buse bien arrondie. Une conduite ou une vanne en sortie ajoute des pertes et allonge la durée. Saisissez une valeur mesurée si disponible.
Exemple
Un réservoir cylindrique vertical de diamètre 2 mètres contient 3 mètres d’eau au-dessus d’un orifice de fond de 50 mm à arête vive. Le carré du rapport des diamètres vaut 1600. Avec Cd = 0,61, la durée est de 2052 secondes, soit environ 34 minutes. Le débit initial de 9,2 litres par seconde diminue avec le niveau. Le débit moyen vaut la moitié du débit initial.
Remplissage
Divisez le volume par le débit net : t = V / (Qin − Qout). Ce même réservoir se remplit en 2,36 heures avec 5 mètres cubes par heure entrants et 1 prélevé.
Limites
La formule couvre les cylindres verticaux et les prismes. Les cylindres horizontaux, fonds coniques, réservoirs sous pression et siphons ne sont pas couverts.
Questions fréquentes
Quelle est la durée de remplissage d’un réservoir d’eau ?
Un réservoir cylindrique vertical de diamètre intérieur 2 m se remplit jusqu’à 3 m en environ 2,356 heures avec un débit entrant constant de 5 m³/h et un prélèvement simultané de 1 m³/h. Cet exemple divise le volume nécessaire par le débit net. Si le débit de la pompe varie avec la pression, utilisez sa moyenne réelle et prévoyez séparément les interruptions.
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