Calculateur de coup de bélier et de surpression

Coup de bélier

L’arrêt brutal d’un liquide en mouvement transforme son énergie cinétique en pression. La pression créée à la vanne se propage dans la conduite à une célérité proche de celle du son. C’est le coup de bélier. Il peut fissurer les conduites, les brides et les corps de pompe et arracher les supports.

Formules

Pour une fermeture rapide, Joukowsky donne Δp = ρ × a × Δv, avec ρ la masse volumique, Δv la variation de vitesse et a la célérité de l’onde. Cette célérité dépend du module de compressibilité et de l’élasticité de la conduite :

a = √(K / ρ) / √(1 + (K / E) × (D / e))

L’onde revient après 2L / a. Une fermeture plus courte est rapide. Pour une fermeture plus lente, Michaud donne environ Δp = 2 × ρ × L × Δv / tc.

Exemple

De l’eau circule à 2 m/s dans une conduite d’acier de diamètre intérieur 200 mm et d’épaisseur 5 mm. La célérité vaut 1236 m/s. Une fermeture rapide produit 24,7 bar de surpression. Sur 600 mètres, le temps critique vaut 0,97 seconde. Une fermeture en 6 secondes réduit la surpression à environ 4 bar. Dans une conduite flexible, elle est bien plus faible. En polyéthylène à paroi épaisse, la célérité descend à quelques centaines de m/s et la surpression diminue proportionnellement.

Limites

Ce calcul est préliminaire. Les arrêts de pompe, séparations de colonne, réseaux ramifiés, réservoirs à air et caractéristiques réelles de fermeture exigent une analyse transitoire. L’air modifie la célérité. Le dimensionnement définitif relève d’un ingénieur qualifié.