Füllzeit und Entleerungszeit von Behältern berechnen

Wie lange dauert die Entleerung eines Behälters?

Die Austrittsgeschwindigkeit aus einer Bodenöffnung eines zur Atmosphäre offenen Behälters folgt dem Gesetz nach Torricelli: v = √(2 × g × h). Mit sinkendem Wasserstand nimmt die Geschwindigkeit ab. Deshalb ist die Zeit nicht einfach das Volumen geteilt durch einen konstanten Volumenstrom. Bei konstantem Behälterquerschnitt gilt t = At / (Cd × Ao) × √(2 / g) × (√h1 − √h2). Dabei ist At die Behälterquerschnittsfläche, Ao die Öffnungsfläche, Cd der Ausflussbeiwert und h1, h2 sind die anfänglichen und abschließenden Wasserstände ab Mitte der Öffnung.

Ausflussbeiwert

Der tatsächliche Volumenstrom liegt unter dem theoretischen Wert, da sich der Strahl beim Austritt einschnürt und Reibung auftritt. Cd beträgt für eine scharfkantige Öffnung etwa 0,61 und für eine gut gerundete Düse nahezu 1. Ein Rohr oder eine Armatur am Auslass verursacht zusätzliche Verluste und verlängert die Zeit. Geben Sie nach Möglichkeit einen Messwert ein.

Beispiel

Ein stehender zylindrischer Behälter mit 2 Metern Durchmesser enthält Wasser bis 3 Meter über einer scharfkantigen Bodenöffnung von 50 mm. Das quadrierte Durchmesserverhältnis beträgt 1600. Mit Cd = 0,61 ergibt sich eine Zeit von 2052 Sekunden, etwa 34 Minuten. Der anfängliche Volumenstrom beträgt 9,2 Liter je Sekunde und sinkt mit dem Wasserstand. Der mittlere Volumenstrom ist halb so groß wie der anfängliche.

Füllzeit

Teilen Sie zum Füllen das Volumen durch den Nettofüllstrom: t = V / (Qin − Qout). Derselbe Behälter wird bei 5 Kubikmetern je Stunde Zufluss und 1 Kubikmeter je Stunde Entnahme in 2,36 Stunden gefüllt.

Grenzen

Die Formel gilt für stehende Zylinder und Prismen. Liegende Zylinder, konische Böden, Druckbehälter und Heber sind nicht abgedeckt.

Häufige Fragen

Wie lange dauert es, einen Wasserbehälter zu füllen?

Ein stehender zylindrischer Behälter mit 2 m Innendurchmesser wird bei konstant 5 m³/h Zufluss und gleichzeitig 1 m³/h Entnahme in etwa 2,356 Stunden bis auf 3 m gefüllt. Im Beispiel wird das erforderliche Volumen durch den Nettofüllstrom geteilt. Verwenden Sie den tatsächlichen mittleren Volumenstrom, wenn die Pumpenförderung vom Druck abhängt, und berücksichtigen Sie Unterbrechungen gesondert.

Mit diesen Werten berechnen