Estimation de durée de vie en fatigue (S-N, Basquin)
Durée préliminaire selon vos données S-N : cycles à rupture par Basquin ou amplitude admissible pour une durée visée. Correction de contrainte moyenne de Goodman.
Comprendre la fatigue
Une pièce peut rompre sous une contrainte bien inférieure à sa limite d’élasticité lorsqu’une charge est répétée. La fatigue explique la plupart des ruptures de pièces mécaniques. La courbe S-N (Wöhler) relie amplitude de contrainte et nombre de cycles à rupture.
Relation de Basquin
En durée finie, la courbe S-N est proche d’une droite en coordonnées logarithmiques : σ_a = σ_f' × (2N)^b. σ_a est l’amplitude, N le nombre de cycles, σ_f' le coefficient de résistance à la fatigue et b son exposant. La durée est N = ½ × (σ_a / σ_f')^(1/b).
Si les paramètres sont inconnus, saisissez deux points et l’outil ajuste S = A × N^B.
Contrainte moyenne
Une charge non symétrique autour de zéro crée une contrainte moyenne. Une moyenne en traction réduit la durée. La correction de Goodman transforme l’état de contrainte en amplitude alternée symétrique équivalente : σ_ar = σ_a / (1 − σ_m / S_u).
Exemple
Pour σ_f' = 1000 MPa et b = −0,1, une amplitude alternée symétrique de 400 MPa donne 2N = 0,4^(−10) = 9537, donc N = 4768 cycles. Sur cette courbe, une amplitude de 300 MPa avec une moyenne de 200 MPa et une résistance à la traction de 800 MPa équivaut à 400 MPa et donne la même durée.
Pourquoi une estimation préliminaire ?
La durée dépend énormément de la contrainte : une petite erreur sur la contrainte peut multiplier ou diviser la durée plusieurs fois. Entailles, surface, taille, soudures, corrosion et charges variables gouvernent la durée réelle et sont exclus. Les essais sont aussi très dispersés. Utilisez seulement un ordre de grandeur. Pour les pièces importantes pour la sécurité, un ingénieur qualifié doit dimensionner selon la norme applicable.
Questions fréquentes
Comment déterminer la durée de vie en fatigue à partir d’une courbe S-N ?
Avec un coefficient illustratif de 1000 MPa, un exposant de -0,1, une amplitude de 300 MPa et une contrainte moyenne nulle, la durée estimée vaut 84675 cycles. Ce calcul préliminaire de Basquin exclut entailles, surface, taille, corrosion, charges variables, fatigue oligocyclique et plastification au premier cycle. Utilisez seulement un ordre de grandeur.
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