Ermüdungslebensdauer nach Basquin abschätzen

Was ist Ermüdung?

Ein Bauteil kann bei wiederholter Belastung weit unterhalb der Streckgrenze brechen. Dieser Vorgang heißt Ermüdung und ist für die meisten Ausfälle von Maschinenbauteilen verantwortlich. Die Wöhlerlinie verknüpft Spannungsamplitude und Bruchlastspielzahl.

Die Beziehung nach Basquin

Im Zeitfestigkeitsbereich ist die Wöhlerlinie auf logarithmischen Achsen nahezu gerade. Nach Basquin gilt σ_a = σ_f' × (2N)^b. σ_a ist die Spannungsamplitude, N die Lastspielzahl, σ_f' der Schwingfestigkeitskoeffizient und b der Schwingfestigkeitsexponent. Daraus folgt N = ½ × (σ_a / σ_f')^(1/b).

Sind die Parameter unbekannt, können Sie zwei Kurvenpunkte eingeben. Das Werkzeug legt S = A × N^B durch diese Punkte.

Mittelspannung

Schwingt die Last nicht symmetrisch um null, entsteht eine Mittelspannung. Zugmittelspannung verkürzt die Lebensdauer. Die Korrektur nach Goodman liefert die äquivalente rein wechselnde Amplitude: σ_ar = σ_a / (1 − σ_m / S_u).

Beispiel

Bei σ_f' = 1000 MPa und b = −0,1 ergibt eine rein wechselnde Amplitude von 400 MPa den Wert 2N = 0,4^(−10) = 9537, also N = 4768 Lastspiele. Bei derselben Kurve entsprechen 300 MPa Amplitude mit 200 MPa Mittelspannung und 800 MPa Zugfestigkeit einer äquivalenten Amplitude von 400 MPa. Die Lebensdauer ist gleich.

Warum nur eine Vorabschätzung?

Kleine Spannungsfehler können die Lebensdauer um ein Mehrfaches verändern. Kerben, Oberflächengüte, Bauteilgröße, Schweißnähte, Korrosion und veränderliche Last bestimmen die tatsächliche Lebensdauer und fehlen hier. Auch Versuchsdaten streuen stark. Nutzen Sie das Ergebnis nur als Größenordnung. Sicherheitsrelevante Bauteile müssen durch einen qualifizierten Ingenieur nach der geltenden Norm ausgelegt werden.

Häufige Fragen

Wie wird die Ermüdungslebensdauer aus einer Wöhlerlinie bestimmt?

Bei beispielhaft 1000 MPa Schwingfestigkeitskoeffizient, Exponent -0,1, 300 MPa Spannungsamplitude und Mittelspannung null beträgt die geschätzte Ermüdungslebensdauer 84675 Lastspiele. Diese Vorbemessung nach Basquin berücksichtigt weder Kerben, Oberfläche, Größe, Korrosion, veränderliche Belastung, Kurzzeitermüdung noch Fließen im ersten Lastspiel. Verwenden Sie das Ergebnis nur als Größenordnung.

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