Calculateur de débit par Venturi

Mesure de débit par Venturi

Un débitmètre Venturi réduit progressivement la section puis l’élargit. Au col, l’écoulement accélère et la pression baisse selon Bernoulli. La différence entre entrée et col donne Q = Cd × A2 × √(2 × Δp / (ρ × (1 − β⁴))), avec A2 la section du col, β le rapport entre diamètre du col et de la conduite et Cd le coefficient de débit.

Origine de la formule

La continuité donne v1 × A1 = v2 × A2. Bernoulli donne p1 − p2 = ρ × (v2² − v1²) / 2. Leur combinaison donne la relation précédente. Cd tient compte de la faible perte par frottement réelle.

Exemple

Une conduite de 100 mm a un col de 50 mm. Pour l’eau, la différence mesurée vaut 20 kPa. β = 0,5 et 1 − β⁴ = 0,9375. La vitesse théorique au col vaut √(40 000 / 937,5) = 6,53 m/s. Avec Cd = 0,98, le débit vaut 0,98 × 0,001963 × 6,53 = 0,01257 m³/s, soit 12,6 litres par seconde.

Limites

Le calcul concerne un écoulement incompressible en conduite pleine. Le coefficient est propre au débitmètre et 0,98 reste approximatif. Les gaz exigent un coefficient de détente et les transactions commerciales suivent ISO 5167. Le résultat n’est pas valable si le col cavite.

La pression différentielle n'est pas la perte permanente

La différence entre l'entrée et le col est liée à l'augmentation de vitesse dans le rétrécissement. Elle ne correspond pas à la perte permanente de pression restant à la sortie du débitmètre. Ne l'ajoutez donc pas directement comme perte totale de l'appareil au calcul de hauteur de pompage. Cette différence ne détermine pas non plus la pression absolue au col. L'examen de la cavitation exige d'autres informations de pression.

Pour une vérification manuelle, choisissez le coefficient idéal 1, un diamètre d'entrée de 80 mm, un col de 40 mm, une masse volumique d'exemple de 1000 kg/m³ et une différence de 7,5 kPa. Le rapport des diamètres vaut 0,5 et le terme correcteur 0,9375. Le radicande vaut 2 × 7500/(1000 × 0,9375) = 16, donnant une vitesse au col de 4 m/s. Le produit par l'aire du col donne 1,6π L/s, soit environ 5,02655 L/s. L'aire d'entrée est quatre fois plus grande, donc sa vitesse vaut 1 m/s.

Cet exemple vérifie le modèle idéal et ne recommande pas de coefficient réel. À géométrie et coefficient constants, le débit varie avec la racine carrée de la pression différentielle. Son augmentation n'implique pas la même augmentation proportionnelle du débit. Dans le calcul inverse, la variation de débit intervient au carré.