Elektrisches Feld berechnen

Was ist ein elektrisches Feld?

Das elektrische Feld beschreibt die Kraft auf eine positive Einheitsladung an einem Ort: E = F / q. Die Einheit ist Newton pro Coulomb (N/C), gleichwertig Volt pro Meter (V/m). Das Feld ist ein Vektor und zeigt in die Richtung, in die eine positive Ladung gedrückt würde.

Feld einer Punktladung

Im Abstand r von einer Ladung q beträgt die Feldstärke

E = k × |q| / r²

Dabei ist k = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C² die Coulombkonstante. Das Feld zeigt von positiven Ladungen weg und zu negativen hin. Bei doppeltem Abstand sinkt die Feldstärke auf ein Viertel. Das elektrische Potential am selben Ort beträgt V = k × q / r und trägt das Vorzeichen der Ladung.

Kraft auf eine Ladung im Feld

Auf eine Ladung q im Feld E wirkt F = q × E. Positive Ladungen werden in Feldrichtung, negative entgegen der Feldrichtung beschleunigt.

Parallele Platten

Zwischen zwei breiten parallelen Platten mit Abstand d und Spannung V ist das Feld überall gleich: E = V / d. Es zeigt von der positiven zur negativen Platte.

Beispiel

Im Abstand von 30 cm von einer Ladung mit 5 nC gilt E = 8,9876 × 10⁹ × 5 × 10⁻⁹ / 0,3² = 499 N/C. Das Potential beträgt 150 V. Bei 25 kV zwischen Platten im Abstand von 4 cm beträgt das Feld 25 000 / 0,04 = 625 000 V/m. Eine Ladung von 0,5 µC erfährt darin eine Kraft von 0,31 N.

Grenzen

Die Formel für Punktladungen gilt für Vakuum und Luft. Die Plattenformel gilt fern der Ränder. In Luft tritt ab ungefähr 3 × 10⁶ V/m ein Funkenüberschlag auf. Die Felder mehrerer Ladungen müssen vektoriell addiert werden.

Häufige Fragen

Wie berechnet man das elektrische Feld zwischen zwei parallelen Platten?

Parallele Platten mit einem Abstand von 3 cm und einer Potentialdifferenz von 120 V ergeben beispielsweise ein elektrisches Feld von 4000 N/C. Teilen Sie die Spannung durch den Plattenabstand. Vorausgesetzt wird ein homogenes Feld. Randeffekte und die Prüfung der elektrischen Durchschlagsgrenze des Mediums sind ausgeschlossen.

Mit diesen Werten berechnen