Rechner für das Coulombsche Gesetz

Das Coulombsche Gesetz

Zwei ruhende elektrische Ladungen üben eine Kraft aufeinander aus. Ihr Betrag ist proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands:

F = k × |q₁| × |q₂| / r²

k ist die Coulombkonstante, k = 1 / (4 × π × ε₀) = 8,9876 × 10⁹ N·m²/C². Die Ladungen werden in Coulomb (C), der Abstand in Metern und die Kraft in Newton angegeben.

Anziehung oder Abstoßung?

Gleichnamige Ladungen, also zwei positive oder zwei negative, stoßen sich ab. Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an. Die Formel liefert den Kraftbetrag, die Vorzeichen bestimmen die Richtung. Die Kraft wirkt auf der Verbindungslinie und ist nach dem dritten Newtonschen Gesetz auf beiden Ladungen gleich groß.

Beispiel

Für Ladungen von 3 µC und −5 µC im Abstand von 20 cm ergibt sich F = 8,9876 × 10⁹ × 3 × 10⁻⁶ × 5 × 10⁻⁶ / 0,2² = 3,37 N. Wegen der unterschiedlichen Vorzeichen wirkt die Kraft anziehend. Bei halbem Abstand ist sie viermal so groß.

Einheiten beachten

Aufgaben geben Ladungen meist in Mikrocoulomb (1 µC = 10⁻⁶ C) oder Nanocoulomb (1 nC = 10⁻⁹ C) und Abstände in Zentimetern an. Vor dem Einsetzen müssen sie in Coulomb und Meter umgerechnet werden. Das übernimmt der Rechner. Für atomare Größenordnungen können Sie die Elementarladung (e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C) als Einheit wählen.

Grenzen

Das Gesetz gilt für ruhende Punktladungen. In anderen Medien als Vakuum oder Luft wird die Kraft durch die relative Permittivität geteilt. Bei mehr als zwei Ladungen sind die Kräfte vektoriell zu addieren. Dieses Werkzeug behandelt ein einzelnes Paar.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die elektrische Kraft zwischen zwei Ladungen?

Das Coulombsche Gesetz ergibt beispielsweise eine abstoßende Kraft von 0,7989 N zwischen Ladungen von 2 µC und 4 µC im Abstand von 30 cm bei relativer Permittivität 1. Dies gilt für ruhende Punktladungen. Kräfte weiterer Ladungen müssen vektoriell addiert werden.

Mit diesen Werten berechnen