Druckstoß berechnen

Was ist ein Druckstoß?

Wird eine strömende Flüssigkeit plötzlich abgebremst, wird ihre kinetische Energie in Druck umgewandelt. Der am Ventil entstehende Druck breitet sich im Rohr als Welle mit annähernd Schallgeschwindigkeit aus. Dieser Druckstoß kann Rohre, Flansche und Pumpengehäuse beschädigen und Halterungen losreißen.

Formeln

Bei schnellem Schließen folgt der Druckanstieg der Gleichung nach Joukowsky: Δp = ρ × a × Δv. Dabei ist ρ die Dichte, Δv die Geschwindigkeitsänderung und a die Druckwellengeschwindigkeit. Diese hängt vom Kompressionsmodul der Flüssigkeit und der Elastizität des Rohrs ab:

a = √(K / ρ) / √(1 + (K / E) × (D / e))

Die Welle benötigt für den Weg zum Leitungsende und zurück 2L / a. Schließt das Ventil schneller, gilt der Schluss als schnell. Bei langsamerem Schließen beträgt der Druckanstieg ungefähr Δp = 2 × ρ × L × Δv / tc nach Michaud.

Beispiel

Wasser strömt mit 2 m/s durch ein Stahlrohr mit 200 mm Innendurchmesser und 5 mm Wanddicke. Die Druckwellengeschwindigkeit beträgt 1236 m/s. Schnelles Schließen erhöht den Druck um 24,7 bar. Bei 600 Metern Leitungslänge beträgt die kritische Zeit 0,97 Sekunden. Eine Schließzeit von 6 Sekunden senkt den Druckanstieg auf ungefähr 4 bar. Ein nachgiebiges Rohr erfährt einen deutlich kleineren Druckstoß. In dickwandigen Polyethylenrohren sinkt die Druckwellengeschwindigkeit auf wenige Hundert m/s und der Druckanstieg nimmt proportional ab.

Grenzen

Diese Berechnung dient der Vorbemessung. Pumpenausfall, Trennung der Flüssigkeitssäule, verzweigte Netze, Druckwindkessel und die tatsächliche Schließkennlinie des Ventils erfordern eine instationäre Analyse. Luft in der Leitung verändert die Druckwellengeschwindigkeit. Die endgültige Auslegung muss ein qualifizierter Ingenieur vornehmen.