Manyetik Kuvvet Hesaplama

Hareketli yüke etkiyen manyetik kuvvet

Manyetik alan içinde hareket eden bir yüke, hızına ve alana dik bir kuvvet etki eder. Büyüklüğü:

F = |q| × v × B × sin θ

q yük (coulomb), v hız (m/s), B manyetik alan (tesla) ve θ hız ile alan arasındaki açıdır. Hız alana dikse kuvvet en büyük değerini alır, paralelse sıfır olur. Durgun yüke manyetik kuvvet etki etmez. Kuvvetin yönü sağ el kuralıyla bulunur.

Dairesel yörünge

Yük alana dik girerse kuvvet hep hıza dik kalır ve parçacığı çember üzerinde döndürür. Manyetik kuvvet merkezcil kuvvete eşitlenir: |q| × v × B = m × v² / r. Buradan

r = m × v / (|q| × B) ve T = 2 × π × m / (|q| × B)

çıkar. Periyot hıza bağlı değildir: hızlı parçacık daha büyük bir çember çizer ama bir turu aynı sürede tamamlar. Siklotron bu özelliğe dayanır.

Akım taşıyan tel

Akım, hareket eden yükler demektir. Manyetik alan içindeki L uzunluğunda düz bir tele etkiyen kuvvet:

F = B × I × L × sin θ

Elektrik motorları bu kuvvetle döner.

Örnek

0.5 T alana dik olarak 1 000 000 m/s hızla giren bir proton 2.09 cm yarıçaplı bir çember çizer ve bir turu 131 nanosaniyede tamamlar. 0.30 T alana dik duran ve 5 A taşıyan telin her metresine 0.30 × 5 × 1 = 1.5 N kuvvet etki eder.

Sınırlar

Alan düzgün kabul edilir. Araç kuvvetin büyüklüğünü verir, yönü siz sağ el kuralıyla belirlersiniz. Işık hızına yakın hızlarda yörünge yarıçapı göreli momentumla hesaplanır.