Dairesel Hareket ve Merkezcil Kuvvet Hesaplama

Düzgün dairesel hareket

Bir cisim çember üzerinde sabit büyüklükte hızla dönüyorsa hareketine düzgün dairesel hareket denir. Hızın büyüklüğü değişmez ama yönü sürekli değişir. Yön değiştiği için bir ivme vardır ve bu ivme her an çemberin merkezine doğrudur.

Temel büyüklükler

• Periyot T: bir tam turun süresi. Frekans f = 1 / T: saniyedeki tur sayısı.
• Açısal hız: ω = 2 × π / T (rad/s)
• Çizgisel hız: v = 2 × π × r / T = ω × r
• Merkezcil ivme: a = v² / r = ω² × r
• Merkezcil kuvvet: F = m × v² / r

Merkezcil kuvvet nedir?

Merkezcil kuvvet yeni bir kuvvet türü değildir. Cismi çemberde tutan net kuvvetin adıdır. İpin ucunda döndürülen taşta ip gerilmesi, virajdaki otomobilde lastik ile yol arasındaki sürtünme, Dünya çevresindeki uyduda kütle çekimi bu işi görür. Bu kuvvet ortadan kalkarsa cisim teğet doğrultusunda düz gider.

Örnek

1000 kg kütleli bir otomobil 50 m yarıçaplı virajı 20 m/s (72 km/h) hızla dönüyor. Merkezcil ivme 20² / 50 = 8 m/s², gereken kuvvet 1000 × 8 = 8000 N olur. Bu kuvveti lastiklerin sürtünmesi sağlamalıdır. Hız iki katına çıkarsa gereken kuvvet dört katına çıkar.

Sınırlar

Hesap, hızın büyüklüğü sabitken geçerlidir. Araç yalnız gereken kuvveti verir: yolun bu kuvveti sağlayıp sağlayamayacağı sürtünme katsayısına, yol eğimine ve aracın devrilme sınırına bağlıdır ve ayrıca incelenir.