Calculateur de force magnétique

Force sur une charge mobile

Une charge en mouvement dans un champ magnétique subit une force perpendiculaire à sa vitesse et au champ :

F = |q| × v × B × sin θ

q est la charge en coulombs, v la vitesse en m/s, B le champ en teslas et θ leur angle. La force est maximale à angle droit et nulle en parallèle. Une charge immobile ne subit aucune force magnétique. Le sens suit la règle de la main droite.

Trajectoire circulaire

À entrée perpendiculaire, la force courbe la trajectoire en cercle et fournit la force centripète : |q| × v × B = m × v² / r. Ainsi :

r = m × v / (|q| × B) et T = 2 × π × m / (|q| × B)

À faible vitesse, la période est approximativement indépendante de la vitesse. Une particule plus rapide décrit un cercle plus grand dans la même durée. Le cyclotron utilise ce principe.

Fil parcouru par un courant

Un courant est un déplacement de charges. Pour un fil rectiligne de longueur L :

F = B × I × L × sin θ

Cette force fait tourner les moteurs électriques.

Exemple

Un proton entrant perpendiculairement à 1 000 000 m/s dans un champ de 0,5 T décrit un cercle de rayon 2,09 cm en 131 nanosecondes. Un fil à 5 A perpendiculaire à 0,30 T subit 0,30 × 5 × 1 = 1,5 N par mètre.

Limites

Le champ est uniforme. L’outil donne l’intensité, la règle de la main droite donne le sens. Près de la vitesse de la lumière, rayon et période incluent le facteur gamma relativiste.

Questions fréquentes

Comment calculer une force magnétique ?

Pour un fil rectiligne de 1 m à 5 A dans un champ uniforme de 0,3 T sous 90°, l’intensité vaut 1,5 N. Multipliez champ, courant, longueur et sinus de l’angle pour obtenir uniquement l’intensité. Déterminez séparément le sens par la règle de la main droite.

Calculer avec ces valeurs