Kaldırma Kuvveti Hesaplama (Arşimet)

Arşimet ilkesi

Bir akışkana daldırılan cisme, yer değiştirdiği akışkanın ağırlığı kadar yukarı doğru bir kuvvet etki eder. Bu kuvvete kaldırma kuvveti denir:

F = ρ × g × V

ρ akışkanın yoğunluğu, g yer çekimi ivmesi, V cismin akışkan içinde kalan (batan) hacmidir. Kuvvet cismin neden yapıldığına bağlı değildir, yalnız batan hacme ve akışkanın yoğunluğuna bağlıdır.

Cisim yüzer mi, batar mı?

Cismin ortalama yoğunluğu akışkanınkinden küçükse yüzer, büyükse batar, eşitse akışkanın içinde askıda kalır. Yüzen cisim, kaldırma kuvveti ağırlığına eşit olana kadar batar. Batan hacmin oranı yoğunlukların oranına eşittir:

batan hacim / toplam hacim = cismin yoğunluğu / akışkanın yoğunluğu

Örnek

Yoğunluğu 600 kg/m³ olan 2 litrelik tahta blok suda hacminin 600 / 1000 = yüzde 60 kadarı batmış olarak yüzer. Buzun yoğunluğu 917 kg/m³, deniz suyununki 1025 kg/m³ alınırsa buzdağının 917 / 1025 = yüzde 89.5 kadarı su altında kalır.

Bir litre çelik (7800 kg/m³) suda batar. Ağırlığı 76.5 N, kaldırma kuvveti 9.8 N olduğundan su içindeki görünür ağırlığı 66.7 N olur.

Tartarak yoğunluk bulma

Bir cisim önce havada, sonra suya tümüyle daldırılarak tartılırsa iki okumanın farkı kaldırma kuvvetini verir. Buradan cismin hacmi ve yoğunluğu bulunur: cismin yoğunluğu = sıvının yoğunluğu × W / (W − W'). Burada W havadaki, W' sıvıdaki okumadır. Havada 8.630 g, suda 7.800 g gelen bir madeni paranın yoğunluğu 8.630 / 0.830 = 10.4 g/cm³ çıkar. Arşimet'in taç öyküsündeki yöntem budur.

Sınırlar

Akışkan yoğunlukları yaklaşıktır ve sıcaklıkla, deniz suyunda tuzlulukla değişir. Araç yüzen cismin dengesini (devrilip devrilmeyeceğini) incelemez. Tekne ve duba tasarımı bu aracın konusu değildir.