Calculadora de empuje (principio de Arquímedes)
Empuje por el principio de Arquímedes. Calcula si un objeto flota o se hunde, su fracción sumergida, peso aparente y densidad mediante pesaje en aire y líquido.
Principio de Arquímedes
Un objeto sumergido en un fluido recibe una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza. Esta fuerza es el empuje:
F = ρ × g × V
ρ es la densidad del fluido, g la aceleración de la gravedad y V el volumen del objeto dentro del fluido (volumen sumergido). La fuerza depende del volumen sumergido y de la densidad del fluido, no del material del objeto.
¿Flota o se hunde?
Un objeto flota si su densidad media es menor que la del fluido, se hunde si es mayor y permanece suspendido si ambas son iguales. Un objeto flotante se acomoda hasta que el empuje iguala su peso. La fracción de su volumen que queda sumergida es igual a la relación de densidades:
volumen sumergido / volumen total = densidad del objeto / densidad del fluido
Ejemplo
Un bloque de madera de 2 litros y densidad 600 kg/m³ flota en agua con 600 / 1000 = 60 % de su volumen sumergido. Si se toman 917 kg/m³ para el hielo y 1025 kg/m³ para el agua de mar, 917 / 1025 = 89,5 % de un iceberg queda bajo la superficie.
Un litro de acero (7800 kg/m³) se hunde en agua. Su peso es 76,5 N y el empuje es 9,8 N, por lo que su peso aparente en agua es 66,7 N.
Calcular la densidad mediante pesaje
Pesa un objeto en aire y después completamente sumergido en agua. La diferencia entre las lecturas es el empuje. Así se obtienen el volumen y la densidad del objeto: densidad del objeto = densidad del líquido × W / (W − W'), donde W es la lectura en aire y W' la lectura en el líquido. Una moneda con lecturas de 8,630 g en aire y 7,800 g en agua tiene una densidad de 8,630 / 0,830 = 10,4 g/cm³. Es el método del relato de Arquímedes y la corona.
Límites
Las densidades de los fluidos son aproximadas y varían con la temperatura y, para el agua de mar, con la salinidad. La herramienta no estudia la estabilidad de un objeto flotante ni si volcará. El diseño de embarcaciones y pontones queda fuera de su alcance.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el empuje en el agua?
El principio de Arquímedes da un empuje de 29,4 N para un volumen sumergido de 3 L en agua de densidad supuesta de 1000 kg/m³, con una aceleración de la gravedad de 9,8 m/s². La densidad es un dato de ejemplo que puede variar con la temperatura y este cálculo no evalúa la estabilidad de un cuerpo flotante.
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