Doppler Etkisi Hesaplama

Doppler etkisi nedir?

Ses kaynağı ile dinleyen kişi birbirine göre hareket ediyorsa duyulan frekans, kaynağın yaydığı frekanstan farklı olur. Yaklaşan ambulansın sireni ince, uzaklaşırken kalın duyulur. Bu olaya Doppler etkisi denir.

Formül

f' = f × (v ± vo) / (v ∓ vs)

Burada f kaynağın frekansı, v ortamdaki ses hızı, vo gözlemcinin ve vs kaynağın hızıdır. İşaret kuralı:

• Gözlemci kaynağa yaklaşıyorsa kesrin payında artı, uzaklaşıyorsa eksi kullanılır
• Kaynak gözlemciye yaklaşıyorsa kesrin paydasında eksi, uzaklaşıyorsa artı kullanılır

Kısaca yaklaşma frekansı büyütür, uzaklaşma küçültür. Araçta hızları artı girip yönü listeden seçersiniz.

Örnek

1000 Hz frekanslı siren çalan bir ambulans 30 m/s (108 km/h) hızla, duran bir kişiye yaklaşıyor ve ses hızı 340 m/s. Duyulan frekans 1000 × 340 / (340 − 30) = 1097 Hz olur. Ambulans geçip uzaklaşırken 1000 × 340 / (340 + 30) = 919 Hz duyulur. Geçiş anında ses 178 Hz kalınlaşır.

Kaynak mı hareket ediyor, gözlemci mi?

İkisi aynı sonucu vermez. Hareket eden kaynak önündeki dalgaları sıkıştırır ve dalga boyunu kısaltır. Hareket eden gözlemci ise dalga boyunu değiştirmez, yalnız dalgalarla daha sık karşılaşır. 30 m/s ile yaklaşan kaynak 1097 Hz, aynı hızla yaklaşan gözlemci 1088 Hz duyar.

Sınırlar

Formül ses için ve durgun hava içindir. Kaynak ve gözlemci aynı doğru üzerinde hareket etmelidir. Kaynağın hızı ses hızına ulaşırsa formül geçersiz olur. Işık, radar ve radyo dalgalarında görelilik bağıntısı kullanılır.