Calculadora del efecto Doppler

¿Qué es el efecto Doppler?

Cuando una fuente sonora y una persona que escucha se mueven entre sí, la frecuencia percibida difiere de la emitida. La sirena de una ambulancia que se acerca suena más aguda y, cuando se aleja, más grave. Este es el efecto Doppler.

Fórmula

f' = f × (v ± vo) / (v ∓ vs)

Aquí, f es la frecuencia de la fuente, v la velocidad del sonido en el medio, vo la rapidez del observador y vs la rapidez de la fuente. La regla de signos es:

• Si el observador se acerca a la fuente, se suma en el numerador. Si se aleja, se resta.
• Si la fuente se acerca al observador, se resta en el denominador. Si se aleja, se suma.

La aproximación aumenta la frecuencia y el alejamiento la disminuye. En la calculadora introduces las rapideces como números positivos y eliges el sentido del movimiento en una lista.

Ejemplo

Una ambulancia con una sirena de 1000 Hz se acerca a una persona en reposo a 30 m/s (108 km/h), con una velocidad del sonido de 340 m/s. La frecuencia percibida es 1000 × 340 / (340 − 30) = 1097 Hz. Después de pasar, al alejarse, se perciben 1000 × 340 / (340 + 30) = 919 Hz. La frecuencia baja 178 Hz al pasar.

¿Se mueve la fuente o el observador?

Los dos casos no dan el mismo resultado. Una fuente en movimiento comprime las ondas que tiene delante y acorta la longitud de onda. Un observador en movimiento no modifica la longitud de onda, sino que encuentra las ondas con mayor frecuencia. Una fuente que se acerca a 30 m/s produce 1097 Hz, mientras que un observador que se acerca a esa misma rapidez percibe 1088 Hz.

Límites

La fórmula corresponde al sonido en aire en reposo. La fuente y el observador deben moverse sobre la misma recta. Si la fuente alcanza la velocidad del sonido, la fórmula deja de ser válida. La luz, el radar y las ondas de radio siguen la relación relativista.