AC Empedans ve Faz Açısı Hesaplama (Seri ve Paralel RLC)

Empedans nedir?

Alternatif akımda bir devrenin akıma karşı gösterdiği toplam zorluğa empedans (Z) denir. Direnç akımla aynı fazda gerilim düşürür. Bobin ve kondansatör ise enerjiyi depolayıp geri verir, bu yüzden üzerlerindeki gerilim akıma göre 90 derece kayıktır. Bu kaymanın büyüklüğünü reaktans gösterir:

• Endüktif reaktans: X_L = 2π × f × L (frekansla artar)
• Kapasitif reaktans: X_C = 1 / (2π × f × C) (frekansla azalır)

Seri devre

Seri bağlı R, L ve C için Z = √(R² + (X_L − X_C)²) ve φ = arctan((X_L − X_C) / R). X_L büyükse devre endüktiftir ve akım gerilimden geride kalır. X_C büyükse devre kapasitiftir ve akım ileridedir.

Paralel devre

Paralel bağlantıda iletkenlikler toplanır: Y = √((1/R)² + (1/X_C − 1/X_L)²) ve Z = 1 / Y. Burada küçük reaktanslı dal daha çok akım çeker, bu yüzden X_L küçükse devre endüktiftir.

Örnek

40 Ω direnç, 40 mH bobin ve 100 µF kondansatör seri bağlı, açısal frekans 1000 rad/s olsun. X_L = 1000 × 0.04 = 40 Ω, X_C = 1 / (1000 × 0.0001) = 10 Ω. Net reaktans 30 Ω, empedans √(40² + 30²) = 50 Ω, faz açısı 36.87 derece, güç katsayısı 0.8 çıkar. 100 V uygulanırsa akım 2 A, aktif güç 160 W, reaktif güç 120 var, görünür güç 200 VA olur.

Güçler

Aktif güç (P) yalnız dirençte harcanır. Reaktif güç (Q) bobin ve kondansatör ile kaynak arasında gidip gelir. Görünür güç (S) ikisinin vektörel toplamıdır: S² = P² + Q². Güç katsayısı cos φ = P / S değeridir.

Sınırlar

Araç ideal elemanlı, tek frekanslı sinüs kaynaklı ve sürekli durumdaki devre içindir. Seri ya da paralel dışındaki karışık bağlantıları tek adımda çözmez. Rezonans frekansı, kalite çarpanı ve bant genişliği için RLC rezonans aracını kullanın.