Calculadora de quantidade de movimento e impulso

O que é quantidade de movimento?

A quantidade de movimento é o produto da massa de um objeto por sua velocidade: p = m × v. Sua unidade é kg·m/s. Ela tem direção e sentido, iguais aos da velocidade. A quantidade de movimento mede a dificuldade de parar algo pesado e rápido.

O que é impulso?

Impulso é o produto da força pelo tempo de atuação: J = F × Δt. Sua unidade é N·s, equivalente a kg·m/s. O impulso é igual à variação da quantidade de movimento do objeto:

F × Δt = m × (v₂ − v₁)

Essa é outra forma de escrever a segunda lei de Newton.

Por que o tempo importa

A mesma variação da quantidade de movimento exige uma força grande quando ocorre rapidamente e uma força menor quando demora mais. É assim que funcionam os airbags, capacetes, cintos de segurança e a flexão dos joelhos ao aterrissar. Eles aumentam o tempo de parada e reduzem a força.

Exemplo

Uma bola de 0,45 kg em repouso é chutada e sai a 20 m/s, com contato do pé durante 0,01 segundos. A variação da quantidade de movimento é 0,45 × 20 = 9 kg·m/s, e a força média é 9 / 0,01 = 900 N.

Para uma bola de 0,2 kg que atinge uma parede a 10 m/s e retorna a 8 m/s, o sentido se inverte e as velocidades têm sinais opostos: Δp = 0,2 × (8 − (−10)) = 3,6 kg·m/s. A variação da quantidade de movimento é maior do que seria se a bola apenas parasse.

Limites

O cálculo é unidimensional, e a força é uma média. Em um impacto real, a força cresce e depois diminui, e seu pico supera a média. Para calcular as velocidades de dois objetos após uma colisão, use a calculadora de colisões.

Perguntas frequentes

Como calcular a quantidade de movimento com massa e velocidade?

Como exemplo, uma massa de 1200 kg em movimento a 90 km/h tem quantidade de movimento de 30000 kg·m/s, obtida pelo produto da massa pela velocidade. Primeiro, a velocidade é convertida para unidades compatíveis. Esse resultado unidimensional preserva o sentido pelo sinal, mas não determina a força máxima de impacto nem o tempo de parada.

Calcular com estes valores