Momentum ve İtme Hesaplama

Momentum nedir?

Momentum, bir cismin kütlesi ile hızının çarpımıdır: p = m × v. Birimi kg·m/s olur. Yönlü bir büyüklüktür: hız hangi yöndeyse momentum da o yöndedir. Ağır ve hızlı cisimleri durdurmanın zor olmasının ölçüsü momentumdur.

İtme nedir?

Bir kuvvetin, etkidiği süreyle çarpımına itme denir: J = F × Δt. Birimi N·s olur ve kg·m/s ile aynıdır. İtme, cismin momentumundaki değişime eşittir:

F × Δt = m × (v₂ − v₁)

Bu eşitlik Newton'un ikinci kanununun başka bir yazılışıdır.

Süre neden önemli?

Aynı momentum değişimi kısa sürede olursa kuvvet büyük, uzun sürede olursa küçük çıkar. Hava yastığı, kask, emniyet kemeri ve dizleri kırarak yere inmek bu yüzden işe yarar: durma süresini uzatır ve kuvveti küçültür.

Örnek

0.45 kg kütleli duran bir topa vurulduğunda top 20 m/s hızla ayrılıyor ve ayak topa 0.01 saniye değiyor. Momentum değişimi 0.45 × 20 = 9 kg·m/s, ortalama kuvvet 9 / 0.01 = 900 N olur.

Duvara 10 m/s ile çarpıp 8 m/s ile geri dönen 0.2 kg kütleli topta yön değiştiği için hızlar ters işaretlidir: Δp = 0.2 × (8 − (−10)) = 3.6 kg·m/s. Topun durup kalmasına göre momentum değişimi daha büyüktür.

Sınırlar

Hesap tek boyutludur ve bulunan kuvvet ortalama değerdir. Gerçek çarpmada kuvvet önce artar, sonra azalır ve tepe değeri ortalamanın üstündedir. İki cismin çarpışmasından sonraki hızlar için çarpışma aracını kullanın.