Calculadora de LMTD: diferença média logarítmica de temperatura

O que é LMTD?

Em um trocador de calor, a diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio varia ao longo do equipamento. Em Q = U × A × ΔT, a diferença adequada é a média logarítmica de temperatura, LMTD:

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁ / ΔT₂)

ΔT₁ e ΔT₂ são as diferenças nas duas extremidades. Quando são diferentes, a média aritmética é maior e faz a área necessária parecer menor que a real. Quando são iguais, as médias coincidem. Quando são próximas, as médias quase coincidem.

Contracorrente e paralelo

Em contracorrente, os fluidos seguem sentidos opostos: ΔT₁ = entrada quente − saída fria e ΔT₂ = saída quente − entrada fria. Em paralelo, seguem o mesmo sentido: ΔT₁ = entrada quente − entrada fria e ΔT₂ = saída quente − saída fria.

Para as mesmas quatro temperaturas, a contracorrente fornece diferença média pelo menos igual à do paralelo e, portanto, um trocador menor. Em paralelo, o fluido frio nunca sai mais quente que a saída quente. Em contracorrente, isso é possível.

Exemplo

Água quente entra a 90 °C e sai a 60 °C. A água fria aquece de 20 °C a 40 °C. Em paralelo, as diferenças são de 70 K e 20 K, com LMTD de 39,9 K. Em contracorrente, são de 50 K e 40 K, com LMTD de 44,8 K. Para a mesma carga, a contracorrente exige cerca de 11 % menos área.

Fator de correção F

Em casco e tubos e escoamento cruzado, o fluxo não é puramente paralelo nem contracorrente. A LMTD de contracorrente é multiplicada por F, menor que 1: ΔT_m = F × ΔT_lm. F depende dos números adimensionais P e R. Para casco e tubos, a ferramenta usa a relação de Bowman, Mueller e Nagle. Para escoamento cruzado, obtenha F em um gráfico e informe o valor.

Abaixo de 0,75, o arranjo é inadequado às temperaturas: pequenas mudanças de temperatura reduzem F rapidamente e o trocador deixa de atender à carga.

Limites

O método LMTD serve ao dimensionamento com as quatro temperaturas conhecidas. Se as saídas forem desconhecidas, use efetividade e NTU. Quando o calor específico varia muito ou há mudança de fase junto com calor sensível, divida o trocador em zonas.

Perguntas frequentes

Como calcular a LMTD em contracorrente?

Neste exemplo, com fluido quente resfriando de 160 a 125 °C e fluido frio aquecendo de 20 a 80 °C em contracorrente, a diferença média logarítmica é de 91,93 K. Divida a diferença entre os valores das duas extremidades pelo logaritmo natural de sua razão, considerando coeficiente global constante e excluindo incrustação e perda de carga.

Calcular com estes valores