Calculadora de diferencia media logarítmica de temperatura (LMTD)

¿Qué es la LMTD?

En un intercambiador de calor, la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y frío cambia de un extremo al otro. Al usar Q = U × A × ΔT, la diferencia adecuada es la media logarítmica de temperatura (LMTD):

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁ / ΔT₂)

ΔT₁ y ΔT₂ son las diferencias de temperatura en ambos extremos. Si son distintas, la media aritmética es mayor y hace que el área necesaria parezca menor de lo que es. Si son iguales, ambas medias coinciden. Cuando las diferencias son próximas, las dos medias casi coinciden.

Contracorriente y flujo paralelo

En contracorriente, los fluidos circulan en sentidos opuestos: ΔT₁ = entrada caliente − salida fría y ΔT₂ = salida caliente − entrada fría. En flujo paralelo, circulan en el mismo sentido: ΔT₁ = entrada caliente − entrada fría y ΔT₂ = salida caliente − salida fría.

Para las mismas cuatro temperaturas, la contracorriente da una diferencia media igual o mayor que el flujo paralelo, por lo que necesita un intercambiador menor. En flujo paralelo, el fluido frío nunca puede salir a una temperatura superior a la salida caliente. En contracorriente sí puede.

Ejemplo

El agua caliente entra a 90 °C y sale a 60 °C, mientras el agua fría pasa de 20 °C a 40 °C. En flujo paralelo, las diferencias de los extremos son 70 K y 20 K, y la LMTD es 39,9 K. En contracorriente son 50 K y 40 K, y la LMTD es 44,8 K. Para la misma potencia, el equipo a contracorriente necesita aproximadamente un 11 % menos de área.

El factor de corrección F

En los intercambiadores de carcasa y tubos y de flujo cruzado, el flujo no es puramente paralelo ni a contracorriente. La LMTD de contracorriente se multiplica por un factor F inferior a 1: ΔT_m = F × ΔT_lm. F depende de los números adimensionales P y R. Para carcasa y tubos, la herramienta calcula F con la relación de Bowman, Mueller y Nagle. Para flujo cruzado, obtén el valor de un gráfico e introdúcelo.

Si F cae por debajo de 0,75, la disposición no se adapta a esas temperaturas. Un pequeño cambio de temperatura reduce entonces F de forma acusada y el intercambiador resulta insuficiente.

Límites

El método LMTD sirve para dimensionar cuando se conocen las cuatro temperaturas. Si no se conocen las de salida, usa el método de efectividad y NTU. Si el capacidad calorífica específica varía mucho o coinciden cambio de fase y calor sensible, divide el intercambiador en zonas.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la LMTD a contracorriente?

En este ejemplo a contracorriente, el fluido caliente se enfría de 160 a 125 °C y el frío se calienta de 20 a 80 °C, con una diferencia media logarítmica de 91,93 K. Se divide la resta de las diferencias de temperatura en los extremos por el logaritmo natural de su cociente, suponiendo un coeficiente global de transferencia constante y sin considerar ensuciamiento ni pérdida de presión.

Calcular con estos valores