Calculateur de transfert thermique par conduction, convection et rayonnement

Comment la chaleur se transfère ?

Elle va du chaud vers le froid par conduction, convection et rayonnement. Les problèmes réels combinent souvent les trois, chacun avec sa propre relation.

Conduction, loi de Fourier

Dans une paroi solide dont les faces ont des températures différentes, Q = k × A × (T₁ − T₂) / L, avec k la conductivité, A la surface et L l’épaisseur.

Une paroi de 3 m × 5 m, épaisse de 30 cm, de conductivité 0,9 W/(m·K), avec faces à 16 °C et 2 °C, transmet Q = 0,9 × 15 × 14 / 0,3 = 630 W.

Chaque couche est une résistance R = L / (k × A). Elles s’ajoutent en série comme en électricité. La convection ajoute 1 / (h × A) à chaque surface. L’outil traite jusqu’à trois couches et calcule les températures aux interfaces.

Dans un cylindre, la surface augmente avec le rayon. La relation est logarithmique : Q = 2πkL × (T₁ − T₂) / ln(D₂ / D₁).

Convection, loi de Newton

Entre une surface et l’air ou l’eau qui la touche, Q = h × A × (T_s − T_∞). h dépend de l’écoulement, pas du matériau. Il est faible dans l’air immobile et très élevé dans l’eau rapide.

Rayonnement, loi de Stefan-Boltzmann

Toute surface émet selon la puissance quatre de sa température. L’échange net est Q = ε × σ × A × (T_s⁴ − T_surr⁴). Les températures sont en kelvins, σ = 5,670374 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) est la constante de Stefan-Boltzmann et ε l’émissivité.

Une personne de surface 1,4 m², d’émissivité 0,95 et de température de surface 30 °C perd 152 W par rayonnement vers des parois à 10 °C. À 25 °C de paroi, la perte baisse à environ 41 W. Cela explique la sensation de froid en hiver à température d’air égale.

Limites

Ces relations supposent un régime permanent et un flux unidimensionnel. Chauffage et refroidissement transitoires, ailettes, facteurs de forme entre surfaces et calcul des coefficients de convection sont exclus.