Isı Transferi Hesaplama: İletim, Taşınım, Işınım

Isı nasıl geçer?

Isı, sıcak yerden soğuk yere üç yolla geçer: iletim, taşınım ve ışınım. Gerçek problemlerde çoğu zaman üçü birlikte bulunur, ama her biri ayrı bir bağıntıyla hesaplanır.

İletim: Fourier kanunu

Katı bir duvarın iki yüzü farklı sıcaklıktaysa ısı duvarın içinden iletimle geçer: Q = k × A × (T₁ − T₂) / L. Burada k malzemenin ısı iletkenliği, A alan, L kalınlıktır.

Örnek: 3 m × 5 m ölçüsünde, 30 cm kalınlığında, ısı iletkenliği 0.9 W/(m·K) olan bir duvarın yüzeyleri 16 °C ve 2 °C ise Q = 0.9 × 15 × 14 / 0.3 = 630 W olur.

Birden çok katman varsa her katman bir ısıl direnç gibi davranır (R = L / (k × A)) ve dirençler seri bağlı elektrik dirençleri gibi toplanır. Yüzeylerdeki taşınım da 1 / (h × A) direnciyle aynı zincire eklenir. Araç üç katmana kadar hesaplar ve ara yüzey sıcaklıklarını verir.

Boru gibi silindirik cidarlarda alan yarıçapla büyüdüğü için bağıntı logaritmalıdır: Q = 2πkL × (T₁ − T₂) / ln(D₂ / D₁).

Taşınım: Newton'un soğuma kanunu

Bir yüzey ile ona değen hava ya da su arasındaki ısı geçişi Q = h × A × (T_y − T_∞) ile bulunur. Buradaki h katsayısı malzemeye değil akışa bağlıdır: durgun havada küçük, hızlı akan suda çok büyüktür.

Işınım: Stefan-Boltzmann kanunu

Her yüzey sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılı ışınım yayar. Çevresiyle arasındaki net ısı alışverişi Q = ε × σ × A × (T_y⁴ − T_ç⁴) olur. Sıcaklıklar kelvin olarak alınır, σ = 5.670374 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) Stefan-Boltzmann sabitidir, ε yüzeyin yayma katsayısıdır.

Örnek: yüzey alanı 1.4 m², yayma katsayısı 0.95 ve yüzey sıcaklığı 30 °C olan bir insan, duvarları 10 °C olan bir odada ışınımla 152 W kaybeder. Duvarlar 25 °C olduğunda kayıp 41 W düzeyine iner. Aynı hava sıcaklığında kışın üşümemizin nedeni budur.

Sınırlar

Bağıntılar kararlı durum ve tek boyutlu ısı akışı içindir. Zamanla ısınma ve soğuma, kanatlı yüzeyler, iki yüzey arasındaki görüş faktörü ve taşınım katsayısının hesaplanması bu aracın kapsamı dışındadır.