Wärme und spezifische Wärmekapazität berechnen (Q = m c ΔT)

Wärme und Temperatur

Wärme ist aufgrund eines Temperaturunterschieds übertragene Energie, gemessen in Joule. Wird einem Körper ohne Phasenwechsel Wärme zugeführt, steigt seine Temperatur. Der Bedarf hängt von Masse, Material und Temperaturänderung ab:

Q = m × c × ΔT

m ist die Masse, c die spezifische Wärmekapazität und ΔT die Endtemperatur minus Anfangstemperatur.

Was ist die spezifische Wärmekapazität?

Sie ist die Wärme, die 1 Kilogramm eines Materials um 1 Kelvin (1 °C) erwärmt. Ihre Einheit ist J/(kg·K). Wasser hat eine hohe spezifische Wärmekapazität von etwa 4186, Metalle niedrigere Werte, etwa Aluminium 900, Eisen 450 und Kupfer 385. Deshalb erwärmt sich Wasser langsam und kühlt langsam ab, während ein Metalltopf schnell heiß wird.

Masse mal spezifische Wärmekapazität ergibt die Wärmekapazität: die für eine Erwärmung des Körpers um 1 K erforderliche Wärme.

Beispiel

Zum Erwärmen von 2 kg Wasser von 20 °C auf 80 °C braucht man Q = 2 × 4186 × 60 = 502 320 J, also 502 kJ. Das entspricht etwa 0,14 kWh. Dieselbe Wärme würde 2 kg Kupfer um 502 320 / (2 × 385) = 652 °C erwärmen.

Vorzeichen

Beim Erwärmen sind ΔT und Q positiv. Der Körper nimmt Wärme auf. Beim Abkühlen sind beide negativ. Er gibt Wärme ab.

Grenzen

Die Formel gilt nur ohne Phasenwechsel. Während Eis bei 0 °C schmilzt oder Wasser bei 100 °C siedet, bleibt die Temperatur konstant. Die Wärme bewirkt den Phasenwechsel. Bei Wasser und Eis verweigert der Rechner Ergebnisse, die diese Grenzen überschreiten, und nennt den Grund. Die Listenwerte sind näherungsweise. Geben Sie für genaue Rechnungen eigene Werte ein.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die spezifische Wärmekapazität?

In diesem Beispiel ergibt die Gleichung für fühlbare Wärme eine spezifische Wärmekapazität von 900 J/(kg·K), wenn 45 kJ eine Masse von 0,5 kg von 20 °C auf 120 °C erwärmen. Die gesamte Wärme erwärmt das Material. Umgebungsverluste, Behältererwärmung und Phasenwechsel sind ausgeschlossen.

Mit diesen Werten berechnen