Rohrnetz nach Hardy Cross berechnen

Was ist das Verfahren nach Hardy Cross?

In einem vermaschten Rohrnetz kann Wasser einen Punkt über mehrere Wege erreichen. Zwei Regeln bestimmen den Volumenstrom in jedem Rohr. An jedem Knoten sind Zufluss und Abfluss gleich. In jeder geschlossenen Masche ist die vorzeichenbehaftete Summe der Verlusthöhen null. Das Verfahren nach Hardy Cross beginnt mit einer Verteilung, die die Kontinuität erfüllt, und korrigiert jede Masche: ΔQ = − Σh / Σ(n × |h| / |Q|). Die Korrekturen werden wiederholt, bis sie vernachlässigbar sind.

Anwendung

Geben Sie Knoten mit Namen und äußeren Volumenströmen ein. Zufluss ins Netz ist positiv, Entnahme negativ, die Summe muss null sein. Ergänzen Sie dann jedes Rohr mit Anfangsknoten und Endknoten, Länge, Innendurchmesser und Beiwert C oder Rauigkeit. Der Rechner bildet die Maschen und Anfangsvolumenströme selbst. Das Ergebnis zeigt Volumenstrom, Richtung, Geschwindigkeit und Verlusthöhe jedes Rohrs sowie die Potentialhöhe jedes Knotens.

Beispiel

Am Knoten A treten zehn Durchflusseinheiten ein, bei C werden 4 und bei D 6 entnommen. Für die Rohre gilt h = K × Q² mit K = 1 für AB, 3 für AC, 3 für BC, 2 für BD und 5 für CD. Die Lösung lautet AB 6, AC 4, BC 2, BD 4 und CD 2 Einheiten. Die Prüfung ist einfach: Masche ABC ergibt 36 + 12 − 48 = 0, Masche BCD ergibt 12 + 20 − 32 = 0.

Grenzen

Der Rechner behandelt stationäre Strömung mit bekannten Knotenströmen. Pumpen, Behälter, Armaturen und Druckminderer werden nicht modelliert. Die Beziehung nach Hazen und Williams gilt nur für turbulent strömendes Wasser. Große Netze und Betriebsszenarien erfordern eine Software zur Rohrnetzanalyse.

Häufige Fragen

Wie berechnet man Volumenströme mit dem Verfahren nach Hardy Cross?

Im Beispiel paralleler Rohre zwischen denselben Knoten ergeben Gesamtvolumenstrom 3, Verlustbeiwerte 1 und 4 sowie Exponent 2 die Volumenströme 2 Einheiten und 1 Einheit. Diese vorläufige Maschenkorrektur nach Hardy Cross erfüllt Kontinuität und gleiche Verlusthöhe. Pumpenverhalten und Armaturenverhalten bleiben unberücksichtigt.