Rohrdruckverlust nach Darcy und Weisbach berechnen

Wie wird der Rohrdruckverlust berechnet?

Der Reibungsverlust im geraden Rohr folgt der Gleichung nach Darcy und Weisbach: Δp = f × (L / d) × ρ × v² / 2. Dabei ist f die Rohrreibungszahl, L die Rohrlänge, d der Innendurchmesser, ρ die Dichte und v die mittlere Geschwindigkeit. Verluste in Formstücken wie Rohrbogen und Armaturen werden über die Summe der Verlustbeiwerte ΣK mit demselben dynamischen Druck addiert.

Reynoldszahl und Strömungszustand

Zunächst wird Re = ρ × v × d / μ bestimmt. Unter 2300 ist die Strömung laminar und f = 64 / Re. Oberhalb von 4000 ist sie turbulent. f hängt dann von der Reynoldszahl und der relativen Rauheit (ε / d) ab und folgt der Gleichung nach Colebrook und White. Da f auf beiden Seiten vorkommt, wird iterativ gelöst. Das Diagramm nach Moody stellt dieselbe Gleichung grafisch dar. Im Übergangsbereich dazwischen ist die Strömung instabil.

Beispiel

Wasser mit 20 °C fließt mit 30 Kubikmetern je Stunde durch ein neues Stahlrohr mit 80 mm Innendurchmesser. Die Geschwindigkeit beträgt 1,66 m/s und die Reynoldszahl etwa 132 000. Die Strömung ist somit turbulent. Die Rohrreibungszahl liegt nahe 0,020 und der Druckverlust über 100 Meter beträgt etwa 0,34 bar beziehungsweise 3,5 Meter Wassersäule.

Grenzen

Die Berechnung gilt für inkompressible Fluide in vollgefüllten Kreisrohren. Die Rauheiten sind Näherungswerte für neue Rohre. Gealterte Leitungen verursachen deutlich größere Verluste. Höhenänderungen sowie Verluste durch Pumpen und Geräte sind gesondert zu berücksichtigen.

Häufige Fragen

Wie groß ist der Druckverlust auf 100 ft Rohrlänge?

In einem Rohr von 100 ft Länge und 50 mm Innendurchmesser beträgt der Druckverlust bei 7 m³/h beispielsweise 0,3864 bar. Verwendet wird die Gleichung nach Darcy und Weisbach für laminare Strömung mit 900 kg/m³ Dichte und 100 mPa·s Viskosität. Örtliche Verluste werden mit null angesetzt und Höhenänderungen nicht berücksichtigt.

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