Calculadora de rede de tubulações (método de Hardy Cross)

O que é o método de Hardy Cross?

Em uma rede de tubulações malhada (em anel), a água pode chegar a um ponto por mais de um caminho. Duas regras determinam a vazão em cada tubo: em cada nó, a vazão de entrada é igual à de saída e, em cada malha fechada, a soma algébrica das perdas de carga é zero. O método de Hardy Cross parte de uma distribuição de vazões que atende à continuidade e aplica uma correção de vazão em cada malha: ΔQ = − Σh / Σ(n × |h| / |Q|). As correções se repetem até se tornarem desprezíveis.

Como usar

Insira os nós com seus nomes e vazões externas: a entrada na rede é positiva, a demanda retirada é negativa e a soma deve ser zero. Depois acrescente cada tubo com os dois nós que ele liga, seu comprimento, diâmetro interno e coeficiente C (ou rugosidade). A calculadora monta as malhas e as vazões iniciais automaticamente. O resultado lista vazão, sentido, velocidade e perda de carga de cada tubo e a carga hidráulica em cada nó.

Exemplo

Dez unidades de vazão entram no nó A, 4 são retiradas em C e 6 em D. Os tubos seguem h = K × Q² com K = 1 para AB, 3 para AC, 3 para BC, 2 para BD e 5 para CD. A solução é AB 6, AC 4, BC 2, BD 4 e CD 2 unidades. A verificação é simples: a malha ABC fornece 36 + 12 − 48 = 0 e a malha BCD fornece 12 + 20 − 32 = 0.

Limitações

A calculadora abrange escoamento permanente com vazões conhecidas nos nós. Bombas, tanques, válvulas e redutores de pressão não são modelados. Hazen-Williams vale apenas para água em escoamento turbulento. Redes grandes e cenários de operação exigem programas de análise de redes.

Perguntas frequentes

Como calcular a vazão pelo método de Hardy Cross?

Em um exemplo de tubos paralelos entre os mesmos nós, vazão total de 3, coeficientes de perda de 1 e 4 e expoente de vazão 2 fornecem vazões de 2 unidades e 1 unidade, respectivamente. Esta correção preliminar de malhas de Hardy Cross atende à continuidade e à igualdade de perda de carga, excluindo o comportamento de bombas e válvulas.