Photonenenergie berechnen (E = hf)

Wie wird die Photonenenergie berechnet?

Licht wird in Energiepaketen, den Photonen, übertragen. Die Energie eines Photons hängt nur von der Lichtfrequenz ab:

E = h × f = h × c / λ

h ist die Planckkonstante (6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s), c die Lichtgeschwindigkeit (299 792 458 m/s), f die Frequenz und λ die Wellenlänge. Je höher die Frequenz und damit je kürzer die Wellenlänge, desto größer ist die Photonenenergie. Ein violettes Photon trägt mehr Energie als ein rotes.

Elektronenvolt und Kurzformel

Die Energie eines einzelnen Photons in Joule ist sehr klein. Deshalb verwendet man Elektronenvolt (eV): 1 eV = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ J. Für die Wellenlänge in Nanometern gilt die praktische Kurzformel:

E (eV) = 1239,84 / λ (nm)

Beispiel

Für grünes Licht mit 500 nm Wellenlänge gilt E = 1239,84 / 500 = 2,48 eV, entsprechend 3,97 × 10⁻¹⁹ J. Die Frequenz beträgt 299 792 458 / (500 × 10⁻⁹) = 5,996 × 10¹⁴ Hz.

Photonenanzahl

Eine Quelle mit Lichtleistung P sendet in der Zeit t die Energie P × t aus. Geteilt durch die Energie eines Photons ergibt sich die Anzahl: N = P × t / E. Ein roter Laser mit 5 mW bei 632,8 nm sendet etwa 1,6 × 10¹⁶ Photonen pro Sekunde aus.

Grenzen

Die Wellenlänge ist der Vakuumwert. Die Photonenanzahl gilt für monochromatisches Licht und ist bei breitbandigen Quellen wie Glühlampen nur ein grober Richtwert. Beim photoelektrischen Effekt wird ein Elektron nur ausgelöst, wenn die Photonenenergie die Austrittsarbeit des Metalls übersteigt. Diesen Vergleich können Sie im Modus Aus der Energie vornehmen.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Photonenenergie aus der Wellenlänge?

Bei Licht mit einer Vakuumwellenlänge von 430 nm beträgt die Photonenenergie hier 2,883 eV. Das Produkt aus Planckkonstante und Lichtgeschwindigkeit wird durch die Wellenlänge geteilt. Dies ergibt die Energie eines Photons, nicht die gesamte optische Leistung oder absorbierte Energie.

Mit diesen Werten berechnen