Isıl Denge Sıcaklığı Hesaplama

Isıl denge nedir?

Farklı sıcaklıktaki iki madde bir araya geldiğinde ısı, sıcak olandan soğuk olana akar. Akış iki sıcaklık eşitlenene kadar sürer. Ulaşılan ortak sıcaklığa denge sıcaklığı denir. Sistem yalıtılmışsa sıcak maddenin verdiği ısı, soğuk maddenin aldığı ısıya eşittir:

m₁ × c₁ × (T − T₁) = m₂ × c₂ × (T₂ − T)

Buradan denge sıcaklığı çıkar:

T = (m₁ × c₁ × T₁ + m₂ × c₂ × T₂) / (m₁ × c₁ + m₂ × c₂)

Denge sıcaklığı, ısı sığalarıyla (m × c) ağırlıklı bir ortalamadır ve her zaman iki ilk sıcaklığın arasındadır.

Örnek: su karışımı

20 °C sıcaklıkta 2 kg su ile 80 °C sıcaklıkta 1 kg su karıştırılıyor. Maddeler aynı olduğundan özgül ısılar sadeleşir: T = (2 × 20 + 1 × 80) / 3 = 40 °C. Aktarılan ısı 2 × 4186 × 20 = 167 440 J olur.

Örnek: suya atılan metal

100 °C sıcaklıktaki 200 g alüminyum, 20 °C sıcaklıktaki 500 g suya atılıyor. T = (0.5 × 4186 × 20 + 0.2 × 900 × 100) / (2093 + 180) = 26.3 °C. Metalin sıcaklığı 74 derece düşerken suyunki yalnız 6 derece artar, çünkü suyun ısı sığası çok daha büyüktür.

Kalorimetre ile özgül ısı bulmak

Bilinmeyen bir maddenin özgül ısısı bu yolla ölçülür: madde ısıtılır, kütlesi ve sıcaklığı bilinen suya atılır, denge sıcaklığı okunur. Araçtaki ikinci sekme bu hesabı yapar.

Sınırlar

Hesap yalıtılmış sistem ve hâl değiştirmeyen maddeler içindir. Buzun erimesi ya da suyun buharlaşması varsa erime ve buharlaşma ısıları ayrıca hesaba katılmalıdır. Kabın aldığı ısı ve çevreye kaçan ısı yok sayılmıştır.