Calculadora de compressão e expansão de gases

O que acontece quando um gás é comprimido ou se expande?

Pressão, volume e temperatura de um gás em um recipiente fechado variam em conjunto, e o resultado depende de como o processo ocorre. Esta calculadora resolve os cinco processos básicos para um gás ideal e fornece o trabalho realizado pelo gás, o calor recebido e a variação de sua energia interna.

Os processos

• Isotérmico (temperatura constante): P₁ × V₁ = P₂ × V₂. Na compressão lenta, o gás transfere calor ao ambiente. Trabalho: W = P₁ × V₁ × ln(V₂ / V₁).
• Adiabático (sem troca de calor): P × V^γ é constante. O gás aquece quando comprimido rapidamente e esfria quando se expande rapidamente. Trabalho: W = (P₁V₁ − P₂V₂) / (γ − 1).
• Isobárico (pressão constante): V / T é constante. Trabalho: W = P × (V₂ − V₁).
• Isocórico (volume constante): P / T é constante. Não há trabalho e todo o calor aumenta a energia interna.
• Politrópico: P × V^n é constante. O processo em um compressor real costuma ficar entre o isotérmico e o adiabático.

γ é a razão entre capacidades térmicas: 5/3 para gases monoatômicos como hélio e argônio, 7/5 para gases diatômicos como o ar.

Exemplo

No cilindro de um motor, 240 cm³ de mistura de ar e combustível a 100 kPa e 20 °C são comprimidos rapidamente até 40 cm³. Tratando o processo como adiabático com γ = 1,4, a pressão passa a 100 × 6^1,4 = 1229 kPa e a temperatura sobe de 293 K para 600 K. O trabalho realizado sobre o gás é de 63 J. Se a mesma compressão fosse isotérmica, a pressão atingiria apenas 600 kPa.

Convenção de sinais

Aqui, trabalho significa o trabalho realizado pelo gás. É positivo na expansão e negativo na compressão. A primeira lei é aplicada como ΔU = Q − W.

Limites

O gás é considerado ideal, o processo reversível e γ constante. Em máquinas reais, o atrito e as trocas indesejadas de calor alteram o resultado. A pressão precisa ser absoluta. Esta ferramenta não se destina ao dimensionamento de vasos de pressão e compressores.

Perguntas frequentes

Como calcular a pressão na compressão adiabática?

Por exemplo, comprimir adiabaticamente 2 L de gás ideal a 100 kPa absolutos até 1 L, com razão entre capacidades térmicas de 1,4, fornece pressão final de 263,9 kPa. O produto da pressão pelo volume elevado à razão entre capacidades térmicas permanece constante, considerando processo reversível sem atrito de máquinas reais nem trocas indesejadas de calor.

Calcular com estes valores