Optimiseur de découpe linéaire pour barres, tubes et profilés

Dans les listes collées, le point ou la virgule sert de séparateur décimal. N’utilisez pas de séparateur de milliers. Saisissez 6000 pour 6000 mm. Le décompte regroupe l’affranchissement final et la séparation du reste en une seule coupe finale commune.

À quoi sert l’optimiseur de découpe linéaire ?

Vous disposez de barres de longueurs données, profilés, tubes, plats, armatures ou bois, et d’une liste de pièces. L’outil répartit les pièces pour réduire le nombre de barres entamées et les pertes. Il fournit un plan de coupe par barre, un dessin à l’échelle, le reste de chaque barre, le nombre total de barres, le taux d’utilisation et le pourcentage de perte. Les barres de même plan sont regroupées avec un nombre de répétitions.

Prise en compte du trait de scie

Pour n pièces, il y a n − 1 coupes entre elles. La condition est :

Σ longueurs des pièces + (n − 1) × trait ≤ longueur de barre − affranchissement initial − affranchissement final

S’il reste de la matière après la dernière pièce, une coupe supplémentaire réduit le reste d’un trait. Si la dernière pièce atteint exactement l’extrémité, cette coupe n’existe pas. Les affranchissements comprennent le trait de leur propre coupe.

Exemple

Trois pièces de 2000 mm entrent dans une barre de 6000 mm avec un trait nul. Avec un trait de 3 mm, le total vaut 3 × 2000 + 2 × 3 = 6006 mm. Il faut donc deux barres. C’est une cause fréquente d’échec en atelier d’un plan sans perte sur le papier.

Borne inférieure et optimalité

Pour une longueur de barre unique, l’outil affiche une borne inférieure obtenue en arrondissant au supérieur (longueur totale des pièces + nombre de pièces × trait) / (longueur utile + trait). Le nombre de pièces trop longues pour en placer deux par barre peut relever cette borne. Aucun plan ne peut utiliser moins de barres. Si la solution atteint la borne, ou si toutes les possibilités ont été examinées dans le temps imparti pour une petite liste, le résultat est annoncé comme démontré. Sinon, l’outil indique une bonne solution et l’écart à la borne inférieure.

Méthode

Les heuristiques First Fit Decreasing, Best Fit Decreasing et de remplissage par motifs sont appliquées d’abord. Pour les listes de 60 pièces au plus, une recherche par séparation et évaluation avec durée limitée suit. Le temps restant sert à réordonner aléatoirement les pièces et à garder le meilleur placement. Avec plusieurs longueurs, chaque barre est remplacée par la longueur la moins coûteuse pouvant contenir ses pièces. Si tous les prix sont saisis, le prix total est minimisé, sinon la longueur totale de matériau.

Limites

• Seules les coupes droites à 90 degrés sont calculées. La géométrie des coupes d’onglet est exclue. La longueur du plus grand bord ne suffit pas. Déterminez séparément la préparation des extrémités et le trait effectif dans l’axe de la barre.
• Toutes les pièces sont supposées de même section. Lancez un calcul par section.
• Pour les grandes listes, le plan trouvé peut ne pas être le meilleur. L’écart à la borne inférieure l’indique.
• L’ordre des coupes, les prises de serrage et les coupes en paquet sont exclus.