Calculateur de volume de béton d’escalier

Volume de béton d’une volée droite en béton armé : paillasse, marches et palier présentés séparément, avec longueur inclinée, pente et quantité à commander.

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Formules

Longueur inclinée: L_{e} = n · √(r² + g²)
Paillasse: V_{p} = L_{e} · t · B · k
Triangles des marches: V_{b} = n · (r · g / 2) · B · k
Palier: V_{s} = A_{s} · t_{s}
Total et commande: V = V_{p} + V_{b} + V_{s}, V_{sip} = V · (1 + f)

Hypothèses

Pour les volées droites portées par une paillasse. Les escaliers à marches balancées, hélicoïdaux et en console sont exclus.
Chaque marche est assimilée à un triangle rectangle formé par la hauteur de marche et le giron. Les nez de marche et les chanfreins sont exclus.
La longueur inclinée est le nombre de marches multiplié par la diagonale d’une marche. Les petits recouvrements aux raccordements avec un palier ou une poutre sont négligés.
Toutes les volées sont supposées identiques. Calculez séparément les volées différentes, puis additionnez les volumes.
L’outil donne uniquement un volume. L’épaisseur de la paillasse et les armatures proviennent du dimensionnement de la structure.

Comment calculer le béton d’un escalier ?

Une volée droite en béton armé comporte trois parties : la paillasse inclinée en dessous, les triangles des marches dans la partie supérieure et le palier reliant les volées. Le volume de béton est la somme de ces trois parties.

Paillasse : déterminez d’abord la longueur inclinée. La diagonale d’une marche est √(hauteur de marche² + giron²). Multipliez par le nombre de marches pour obtenir la longueur inclinée. Le volume de paillasse est longueur inclinée × épaisseur de paillasse × largeur de volée.

Marches : chaque marche a une section triangulaire rectangle. Le volume est nombre de marches × (hauteur de marche × giron / 2) × largeur de volée.

Palier : surface en plan × épaisseur.

Exemple

Une volée de 10 marches de 15 cm de hauteur et de 20 cm de giron, large de 1 m, présente une diagonale de marche de 25 cm et une longueur inclinée de 2,5 m. Avec une paillasse de 12 cm, son volume est de 2,5 × 0,12 × 1 = 0,30 m³. Les marches représentent 10 × (0,15 × 0,20 / 2) × 1 = 0,15 m³, soit un total de 0,45 m³.

Une erreur fréquente

Multiplier l’épaisseur de paillasse par la longueur horizontale donne un volume trop faible. La dalle étant inclinée, il faut utiliser sa longueur inclinée. Oublier les triangles des marches diminue le total d’environ un tiers.

Limites

L’outil concerne les volées droites sur paillasse. Les escaliers à marches balancées et hélicoïdaux ont des marches de largeur variable, cette formule ne s’applique donc pas. Reprenez l’épaisseur de la paillasse et les armatures dans le dimensionnement de la structure.

Questions fréquentes

Combien de mètres cubes de béton faut prévoir pour un escalier ?

Dans cet exemple de 10 marches par volée, avec 15 cm de hauteur, 20 cm de giron, 1 m de largeur, 12 cm d’épaisseur de paillasse et 1 volée sans palier, le volume net de béton est de 0,45 m³. Additionnez la dalle inclinée et les triangles des marches. Ce calcul préliminaire de quantité concerne les volées droites et exclut le dimensionnement de la structure.

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