Calculateur de débit à surface libre selon Manning

Équation de Manning

Manning relie la vitesse moyenne d’un écoulement à surface libre à la forme, la pente et la rugosité du canal : v = (1 / n) × R^(2/3) × S^(1/2). n est le coefficient de rugosité, R le rayon hydraulique, section d’écoulement divisée par le périmètre mouillé, et S la pente du fond. Le débit vaut Q = v × A. Cette relation sert aux canaux d’irrigation, réseaux pluviaux, égouts et cours d’eau.

Choix du mode

Une hauteur connue donne le débit. Un débit connu permet une recherche numérique de la hauteur normale correspondante. La section peut être rectangulaire, trapézoïdale, triangulaire si le fond a une largeur nulle, ou circulaire partiellement pleine.

Exemple

Un canal rectangulaire en béton de 2 mètres de large contient 1 mètre d’eau, avec n = 0,013 et une pente de 1 pour mille. La section vaut 2 m², le périmètre mouillé 4 m et le rayon hydraulique 0,5 m. La vitesse vaut 0,63 × 0,0316 / 0,013 = 1,53 m/s et le débit 3,06 m³/s. Avec Froude égal à 0,49, le régime est fluvial.

Limites

Cette équation empirique concerne l’écoulement permanent, uniforme et turbulent pleinement rugueux. n agit directement sur le résultat et reste l’entrée la moins certaine. Les valeurs citées sont approximatives. Coudes, contractions, déversoirs, remous, conduites pleines sous pression et revanche sont hors du calcul.

Questions fréquentes

Comment calculer le débit selon Manning ?

Un canal rectangulaire de 2 m de large avec 1 m d’eau, un coefficient indicatif de Manning de 0,013 et une pente de 1 pour mille transporte 3,065 m³/s. Multipliez la vitesse de Manning par la section. Ce calcul préliminaire suppose un écoulement permanent uniforme et exclut les remous, contractions, déversoirs et la revanche.

Calculer avec ces valeurs