Schwungradenergie berechnen

Wie wird die Schwungradenergie berechnet?

Die kinetische Energie eines rotierenden Körpers ist das halbe Massenträgheitsmoment mal Quadrat der Winkelgeschwindigkeit: E = ½ × I × ω² mit ω = 2 × π × n / 60 aus der Drehzahl. Doppelte Drehzahl bedeutet vierfache Energie.

Für eine Vollscheibe gilt I = m × D² / 8, für einen Ring I = m × (D² + d²) / 8. Liegt die Masse außen, lässt sich bei gleicher Masse mehr Energie speichern. Deshalb haben Schwungräder meist einen schweren Kranz.

Was macht ein Schwungrad?

Beim Beschleunigen speichert das Schwungrad Energie, beim Abbremsen gibt es diese ab. In einer mechanischen Presse beschleunigt ein kleiner Motor das Schwungrad fortlaufend. Beim Schneiden gibt es in kurzer Zeit viel Energie ab und verliert dabei einige Hundert rpm. Die abgegebene Energie ergibt sich aus den beiden Drehzahlen: ΔE = ½ × I × (ω₁² − ω₂²).

Beispiel

Ein Vollscheibenschwungrad mit 50 kg und 500 mm Durchmesser hat das Trägheitsmoment 50 × 0,5² / 8 = 1,5625 kg·m². Bei 1500 rpm speichert es 19,3 kJ. Beim Abbremsen auf 1200 rpm gibt es 6,94 kJ ab. Eine Drehzahlabnahme um 20 % nutzt somit 36 % der Energie.

Grenzen und Sicherheit

Das Werkzeug berechnet Energie, keine Festigkeit. Fliehkraftspannungen steigen mit dem Quadrat der Umfangsgeschwindigkeit. Bei Überdrehzahl kann ein Schwungrad bersten. Entnehmen Sie die zulässige Höchstdrehzahl den Herstellerdaten oder einem gesonderten Festigkeitsnachweis.

Häufige Fragen

Wie viel Energie kann ein Schwungrad speichern?

Die Gleichung der Rotationsenergie ergibt für eine Vollscheibe mit 50 kg, 500 mm Durchmesser und 1200 rpm beispielsweise 12,34 kJ. Beim Abbremsen auf 900 rpm beträgt die ideale Energieabgabe 5,397 kJ. Die Vorbemessung berücksichtigt weder Verluste, Rotorspannungen und Auswuchtung noch die Sicherheit der Schutzeinhausung.

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