Wärmeausdehnung und Dehnungsschenkel von Rohren berechnen

Warum dehnen sich Rohre aus?

Jedes Material dehnt sich bei Erwärmung aus. Bei einer Rohrstrecke summiert sich die Ausdehnung über die Länge: ΔL = α × L × ΔT. Dabei ist α der Längenausdehnungskoeffizient des Materials, L die Rohrlänge zwischen zwei Festpunkten und ΔT die Differenz zwischen Montage und Betriebstemperatur.

Kunststoffrohre dehnen sich wesentlich stärker aus als Metallrohre. Dieselben 10 Meter wachsen bei Erwärmung um 50 °C in Stahl um etwa 6 mm, in Kupfer um 8,5 mm und in Polypropylen mit Randomstruktur um 75 mm. Deshalb ist der Dehnungsausgleich bei Warmwassersystemen aus Kunststoff ein notwendiger Teil der Planung.

Beispiel

Eine 50 m lange Warmwasserhauptleitung aus Stahl wird bei 20 °C montiert und bei 120 °C betrieben. Die Ausdehnung beträgt 0,012 mm/(m·K) × 50 m × 100 K = 60 mm. Ist die Strecke an beiden Enden fixiert, müssen diese 60 mm aufgenommen werden. Dafür dienen Dehnungsschenkel oder Schleifen. Andernfalls entstehen große Kräfte im Rohr und an den Festpunkten.

Wie wird ein Dehnungsschenkel berechnet?

Der Schenkel nach einer Richtungsänderung nimmt die Ausdehnung durch seitliche Biegung auf. Je länger der Schenkel, desto leichter lässt er sich biegen.

Für Metallrohre gilt die Näherung des geführten Kragarms: L = √(3 × E × D × δ / σ_A). E ist der Elastizitätsmodul, D der Außendurchmesser, δ die aufzunehmende Bewegung und σ_A die zulässige Spannungsschwingbreite.

Für Kunststoffrohre geben Hersteller dieselbe Beziehung mit einer einzigen Materialkonstanten an: L = C × √(D × δ). Beispiel: Für ein Rohr aus weichmacherfreiem PVC mit 20 mm Durchmesser, 46,8 mm Ausdehnung und C = 33,5 beträgt die Schenkellänge 33,5 × √(20 × 46,8) = 1025 mm.

Schleifen in U Form

Bei langen geraden Strecken ohne Umlenkungen wird mittig eine Schleife in U Form eingebaut. Die beiden Schenkel teilen sich die von beiden Seiten kommende Ausdehnung und nehmen jeweils die Hälfte auf. Die Schenkellänge beträgt deshalb 1 / √2 der Einzelschenkellänge, also etwa 71 %.

Grenzen

Diese Beziehungen dienen der überschlägigen Vorbemessung. Die aufgeführten Ausdehnungskoeffizienten und Materialkonstanten sind Näherungen. Besonders bei Kunststoffrohren ist das Herstellerhandbuch maßgebend. Festpunktpositionen und Kräfte, Führungsabstände sowie die Spannungsanalyse heißer Leitungen sind gesonderte Ingenieuraufgaben.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Wärmeausdehnung eines Stahlrohrs?

Ein 50 m langes Kohlenstoffstahlrohr dehnt sich beispielsweise bei Erwärmung von 20 °C auf 120 °C um etwa 60 mm aus. Dieses vorläufige Ergebnis multipliziert Länge, Temperaturänderung und einen ungefähren Ausdehnungskoeffizienten. Festpunktkräfte, Stützabstände und Rohrspannungsanalyse sind nicht enthalten.

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