Volumenstrom von Kompressoren berechnen (Nm³/h, FAD)

Betriebsvolumenstrom in Normzustand und Standardzustand umrechnen. Druckverhältnis, Stufen, Liefergrad und Behälterfüllzeit für trockene Luft als ideales Gas.

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Formeln

Betrieb in Normzustand

Betriebsvolumenstrom in Bezugsvolumenstrom (ideales Gas): Q_n = Q · (p / p_n) · (T_n / T)

Normzustand in Betrieb

Betriebsvolumenstrom in Bezugsvolumenstrom (ideales Gas): Q_n = Q · (p / p_n) · (T_n / T)

Druckverhältnis

Gesamtdruckverhältnis und Stufendruckverhältnis: r = p_2 / p_1, r_k = r^{1/N}
Isentrope Endtemperatur (absolut): T_2 = T_1 · r_k^{(k − 1)/k}

Liefergrad

Theoretischer Liefergrad eines Kolbenkompressors: η_v = 1 − c · ((p_2 / p_1)^{1/n} − 1)
Druckverhältnis bei Liefergrad null: r_{max} = (1 + 1 / c)^{n}

Behälterfüllzeit

Behälterfüllzeit bei konstanter Temperatur: t = V · (p_s − p_b) / (Q · p_{atm})

Annahmen

Luft wird als trockenes ideales Gas betrachtet. Bei feuchter Luft muss der Wasserdampfanteil gesondert abgezogen werden. Unter heißen, feuchten Bedingungen ist der trockene Luftvolumenstrom um wenige Prozent kleiner. Bei hohem Druck (etwa oberhalb von 30 bar) ist eine Kompressibilitätskorrektur erforderlich.
Ein Normkubikmeter (Nm³) ist das Volumen bei 0 °C (273,15 K) und 1,01325 bar Absolutdruck (DIN 1343). Für den Standardkubikmeter werden je nach Quelle unterschiedliche Temperaturen verwendet. Besonders üblich sind 15 °C (Meereshöhenzustand der Normatmosphäre ISO 2533) und 20 °C. Die Liefermenge (FAD) bei Abnahmeprüfungen nach ISO 1217 bezieht sich auf Ansaugbedingungen von 20 °C, 1 bar Absolutdruck und trockene Luft. Prüfen Sie den Bezug immer anhand des Angebots oder Datenblatts.
Die Liefermenge (FAD) ist das auf Ansaugbedingungen bezogene Volumen der tatsächlich geförderten Luft. Sie ist kleiner als der Hubvolumenstrom.
Für das Stufendruckverhältnis wird eine gleichmäßige Aufteilung des Gesamtdruckverhältnisses auf alle Stufen angenommen. Die Zwischenkühlung bringt die Luft auf die Eintrittstemperatur zurück. Die Endtemperatur ist der theoretische Wert isentroper Verdichtung. In einer realen Maschine verändern Kühlung und Wirkungsgradverluste diesen Wert.
Die Beziehung für den Liefergrad berücksichtigt nur den Schadraumeinfluss bei einem Kolbenkompressor. Ventilverluste, Erwärmung beim Ansaugen und Leckagen senken den tatsächlichen Liefergrad weiter. Sie gilt nicht für Schraubenkompressoren oder Drehschieberkompressoren.
Die Behälterfüllzeit folgt dem idealen Gasgesetz bei konstanter Temperatur und konstanter Kompressorliefermenge. Handbücher verwenden dieselbe Beziehung für die Entnahmezeit zwischen zwei Druckgrenzen. Während des Füllens erwärmt sich die Luft und nach dem Abkühlen sinkt der Druck etwas. Ziehen Sie den Luftverbrauch während des Füllens von der Liefermenge ab.

Unterschied zwischen Nm³/h und m³/h

Luft ist kompressibel. Die Luftmenge in einem Kubikmeter hängt daher von Druck und Temperatur ab. Volumenströme werden deshalb auf einen Bezugszustand bezogen. Ein Normkubikmeter (Nm³) ist das Volumen bei 0 °C und 1,01325 bar Absolutdruck. Die Beziehung für ideale Gase rechnet den Betriebsvolumenstrom in den Bezugszustand um:

Qn = Q × (p / pn) × (Tn / T)

Drücke sind absolut und Temperaturen in Kelvin einzusetzen. Ein Kompressor, der bei 20 °C und 1 bar Absolutdruck 10 m³/min (600 m³/h) ansaugt, liefert beispielsweise 600 × 0,9196 = 552 Nm³/h.

Liefermenge (FAD)

Der in Kompressorkatalogen genannte Volumenstrom ist meist die auf Ansaugbedingungen bezogene Liefermenge. Das tatsächliche Volumen in der Druckleitung ist erheblich kleiner, bei 8 bar Absolutdruck ungefähr ein Achtel.

Druckverhältnis und Liefergrad

Das Druckverhältnis ist der absolute Enddruck geteilt durch den absoluten Ansaugdruck. Bei einer mehrstufigen Maschine ist das Verhältnis je Stufe die Wurzel des Gesamtverhältnisses mit der Stufenzahl als Wurzelexponent. Beim Kolbenkompressor expandiert die im Schadraum eingeschlossene Luft zurück und verdrängt frische Ansaugluft: ηv = 1 − c × ((p2 / p1)^(1/n) − 1). Bei 5 % Schadraum und einem Druckverhältnis von 8 beträgt der Liefergrad etwa 80 %.

Behälterfüllzeit

Um einen Behälter mit Volumen V vom Druck pb auf ps zu bringen, werden V × (ps − pb) / patm freie Luft benötigt. Ein Behälter mit 500 Litern benötigt von 0 auf 8 bar eine Luftmenge von 4 Kubikmetern. Ein Kompressor mit 1 m³/min liefert diese in 4 Minuten.

Grenzen

Die Berechnung gilt für trockene Luft als ideales Gas. Feuchtigkeit, hoher Druck und reale Maschinenverluste sind gesondert zu bewerten. Die Definition des Standardkubikmeters unterscheidet sich je nach Quelle. Prüfen Sie daher stets den Bezugszustand.

Häufige Fragen

Wie rechnet man Nm³/h in m³/h um?

Im Beispiel ergibt die Umrechnung für ideale Gase aus 1000 Nm³/h bei 8 bar Absolutdruck und 35 °C einen Betriebsvolumenstrom von 142,9 m³/h. Der Normzustand ist 0 °C bei 1,01325 bar Absolutdruck. Das Modell trockener idealer Luft berücksichtigt weder Feuchtigkeit noch Realgasabweichungen bei hohem Druck oder Maschinenverluste.

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