Calculateur de la loi des gaz parfaits (PV = nRT)

Loi des gaz parfaits

Pression, volume, quantité de matière et température sont liés par :

P × V = n × R × T

P est la pression absolue en Pa, V le volume en m³, n le nombre de moles, T la température en kelvins et R = 8,314462618 J/(mol·K) la constante universelle des gaz. Trois grandeurs connues permettent de trouver la quatrième.

Deux précautions

• La température doit être en kelvins. K = °C + 273,15. Introduire directement des degrés Celsius est l’erreur la plus courante. Le calculateur effectue la conversion.
• La pression doit être absolue. Un manomètre indique l’écart à l’atmosphère. Un pneu affichant 2 bar contient environ 3 bar absolus.

Exemple

Quel volume occupe 1 mol de gaz à 0 °C et 1 atm (101,325 kPa) ? V = 1 × 8,314462618 × 273,15 / 101 325 = 0,022414 m³, soit 22,4 litres, quel que soit le gaz.

Changement d’état

Si la quantité de gaz d’un système fermé reste constante, P₁ × V₁ / T₁ = P₂ × V₂ / T₂. À température constante, pression et volume sont inversement proportionnels, selon la loi de Boyle. À pression constante, le volume est proportionnel à la température absolue, selon la loi de Charles. À volume constant, la pression est proportionnelle à la température absolue, selon la loi de Gay-Lussac.

Limites

La loi convient aux faibles pressions et hautes températures. L’écart augmente avec la pression et près de la condensation. Le calcul n’est pas fiable pour les gaz liquéfiés en bouteilles, la vapeur et les fluides frigorigènes. Cet outil ne dimensionne pas les appareils sous pression.

Questions fréquentes

Comment calculer un volume avec PV = nRT ?

Dans cet exemple, la loi des gaz parfaits donne 48,93 L pour 2 mol à 25 °C sous une pression absolue de 101,325 kPa. La température est convertie en kelvins. Les écarts des gaz réels augmentent aux fortes pressions ou près de la condensation. Ce calcul ne vérifie donc pas le dimensionnement d’un appareil sous pression.

Calculer avec ces valeurs