Widerstände in Reihe und parallel berechnen (Ersatzwiderstand)

Was ist der Ersatzwiderstand?

Er ist der einzelne Widerstand, der denselben Strom aufnehmen würde wie eine Widerstandsgruppe. Zwei Grundregeln beschreiben die beiden Verbindungsarten.

Reihe

Die Widerstände sind hintereinander verbunden und führen denselben Strom. Der Ersatzwiderstand ist die Summe der Werte:

R_eq = R1 + R2 + … + Rn

Das Ergebnis ist immer größer als der größte Einzelwiderstand.

Parallel

Beide Anschlüsse aller Widerstände sind jeweils miteinander verbunden. An jedem liegt daher dieselbe Spannung an. Die Kehrwerte addieren sich:

1 / R_eq = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn

Das Ergebnis ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Für zwei Widerstände gilt die Kurzform R1 × R2 / (R1 + R2). Bei n gleichen parallelen Widerständen beträgt der Ersatzwiderstand R / n.

Beispiel

Verbinden Sie 12 Ω, 6 Ω und 4 Ω parallel. 1/12 + 1/6 + 1/4 = 6/12 ergibt einen Ersatzwiderstand von 2 Ω. Dieselben drei in Reihe ergeben 12 + 6 + 4 = 22 Ω.

Gemischte Netzwerke

Das Werkzeug behandelt Widerstände, die alle in Reihe oder alle parallel verbunden sind. Lösen Sie bei einem gemischten Netzwerk zuerst die innere Gruppe und geben Sie deren Ergebnis als einen Widerstand in die äußere Gruppe ein. Gehen Sie bei mehr als 10 Widerständen genauso vor.

Grenzen

Toleranzen und Temperatureinflüsse werden vernachlässigt. Die bei eingegebener Spannung angezeigte Leistung ist die Summe aller Widerstände. Prüfen Sie daher die Verlustleistung jedes Bauteils separat.

Häufige Fragen

Wie berechne ich einen Parallelwiderstand?

Parallel verbundene Widerstände mit 12, 6 und 4 Ω haben einen Ersatzwiderstand von 2 Ω. Addieren Sie ihre Kehrwerte und bilden Sie den Kehrwert der Summe. Das Ergebnis ist kleiner als der kleinste Widerstand. Dieses Beispiel setzt ideale konstante Widerstände voraus und vernachlässigt Toleranzen sowie Temperatureinflüsse. Gemischte Schaltungen müssen in einzelnen Gruppen zusammengefasst werden.

Mit diesen Werten berechnen