Energiebilanz eines Prozesses berechnen

Vorzeichen von Wärme und Arbeit

Nach dem ersten Hauptsatz bleibt Energie erhalten. Ziehen Sie für ein geschlossenes System die vom System abgegebene Arbeit von der zugeführten Wärme ab, um die gesamte Energieänderung zu erhalten. Werden 100 kJ Wärme zugeführt und 30 kJ Arbeit abgegeben, steigt die Energie um 70 kJ. Geben Sie dem System zugeführte Arbeit negativ ein. Eine adiabatische Verdichtung ergibt dann eine positive Energiezunahme.

Stationäre Strömung

Für eine Anlage mit einem Eintritt, einem Austritt und ohne Akkumulation entspricht die Wärmelast der Differenz der Enthalpieströme zuzüglich der abgegebenen Wellenleistung. Ein Strom von 2 kg/s mit einer Enthalpiezunahme von 100 auf 150 kJ/kg und einer Leistungsabgabe von 20 kW benötigt eine Wärmeleistung von 120 kW. Beide Enthalpien müssen dieselbe Referenz haben. Änderungen von Geschwindigkeit oder Höhe, chemische Reaktionen und ein Modell der Wärmeverluste der Anlage sind ausgeschlossen.

Das Minuszeichen beim Kühlbedarf verstehen

Für ein stationäres Beispiel seien der Massenstrom 1,5 kg/s, die Eintrittsenthalpie 240 kJ/kg und die Austrittsenthalpie 180 kJ/kg. Werden dem System 15 kW Wellenleistung zugeführt, tragen Sie im Feld Abgegebene Wellenleistung −15 kW ein. Die Änderung des Enthalpiestroms beträgt 1,5 × (180 − 240) = −90 kW. Der erforderliche Wärmestrom ist −90 + (−15) = −105 kW. Nach der gewählten Vorzeichenregel müssen damit 105 kW Wärme abgeführt werden. Die Eingaben sind Rechenbeispiele und keine Tabellenwerte eines bestimmten Fluids.

Unterscheiden Sie die Energiemenge eines geschlossenen Systems von der Energieübertragungsrate einer stationären Strömung. Übertragene Energie ist Leistung mal Zeit. Verwenden Sie kJ daher nicht ohne Zeitangabe wie kW. Die Enthalpien am Eintritt und Austritt benötigen denselben Bezug und dieselbe Einheit. Abgeführte Wärme als positiven Wärmeeintrag zu addieren führt zu einem Vorzeichenfehler. Ein Wärmestrom von null bedeutet nicht, dass keine Arbeit abgegeben wird, denn Enthalpie und Arbeit können sich ausgleichen. Diese Vorberechnung mit einem Eintritt reicht für mehrere Mischströme oder eine Änderung der gespeicherten Energie nicht aus.

Häufige Fragen

Wie berechnet man eine Energiebilanz?

Erhält ein geschlossenes System beispielsweise 100 kJ Wärme und verrichtet 30 kJ Arbeit an seiner Umgebung, ändert sich die gesamte Energie um 70 kJ. Nach dem ersten Hauptsatz wird die vom System verrichtete Arbeit von der zugeführten Wärme abgezogen. Diese vorläufige Bilanz trennt keine einzelnen Energieformen und bestimmt keine Prozessgeschwindigkeiten.

Mit diesen Werten berechnen