Kavitationsrisiko berechnen (Kavitationszahl und Verhältnis des NPSH)

Verhältnis des NPSH, Thomazahl, Kavitationszahl σ und Kavitationsindex einer Armatur mit Ihren Grenzwerten vergleichen. Wasserdampfdruck aus Temperatur.

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Hinweis zur Vorbemessung: Diese Bewertung dient der Vorbemessung. Sie berechnet für eine Pumpe das Verhältnis des vorhandenen NPSH zum NPSHr des Herstellers, für eine Strömung die Kavitationszahl und für eine Armatur den Kavitationsindex und vergleicht sie mit den eingegebenen Grenzwerten. Die Grenzwerte (NPSHr, Kavitationszahl bei Kavitationsbeginn, Grenzindex der Armatur) stammen aus Herstellerdaten oder Versuchen. Der Rechner ermittelt sie nicht. Gelöste Gase, instationäre Vorgänge, Teillastbetrieb, Einlaufwirbel und saugseitige Rezirkulation, Werkstoffbeständigkeit und Geräusche werden nicht berücksichtigt. Die Auswahl von Pumpen und Armaturen muss eine qualifizierte Ingenieurfachkraft anhand von Herstellerdaten und der maßgebenden Norm durchführen.

Formeln

Pumpe (NPSH)

Verhältnis des NPSH: NPSH_a / NPSH_r
Vorhandener NPSH: NPSH_a = (p_0 − p_b) / (ρ · g) ± z − h_k
Thomazahl: σ_T = NPSH / H

Strömung (Kennzahl σ)

Kavitationszahl: σ = (p − p_b) / (ρ · v² / 2)
Geschwindigkeit bei Kavitationsbeginn: v_{kr} = √(2 · (p − p_b) / (ρ · σ_i))

Armatur (Index)

Kavitationsindex der Armatur: σ = (p_1 − p_b) / (p_1 − p_2)
Druckverlustverhältnis: x_F = (p_1 − p_2) / (p_1 − p_b) = 1 / σ

Annahmen

Kavitation beginnt, wenn der örtliche Flüssigkeitsdruck auf den Dampfdruck fällt. Die Kavitationszahl σ = (p − p_b) / (ρ·v²/2), mit dem Dampfdruck p_b, beschreibt die Druckreserve über dem Dampfdruck bezogen auf den dynamischen Druck der Strömung. Je kleiner sie ist, desto wahrscheinlicher wird Kavitation.
Der Wert von σ bei Kavitationsbeginn hängt von der Geometrie ab (Tragflügel, Verengung, Propeller, Blende). Der Rechner empfiehlt keinen Wert. Geben Sie den aus Versuchen oder Herstellerangaben bekannten Wert ein. Druck und Geschwindigkeit beziehen sich auf denselben Bezugspunkt.
Für eine Pumpe folgt der vorhandene NPSH der Beziehung des Rechners für NPSH: NPSH_a = (p_0 − p_b) / (ρ·g) ± z − h_k. Der NPSHr des Herstellers bezeichnet gewöhnlich einen Abfall der Förderhöhe um 3 %. In diesem Punkt hat Kavitation bereits eingesetzt. Daher sollte NPSHa den Wert NPSHr nicht nur übersteigen, sondern ein bestimmtes Verhältnis zu NPSHr einhalten. Der Vorgabewert 1,2 ist lediglich ein Beispiel.
Die Thomazahl ist NPSH geteilt durch die Pumpenförderhöhe. Der vorhandene Wert muss über dem kritischen liegen. Dies entspricht einem Verhältnis des NPSH über 1.
Der Kavitationsindex einer Armatur ist definiert als σ = (p_1 − p_b) / (p_1 − p_2) (ISA RP75.23), mit absoluten Drücken und dem Dampfdruck bei Eintrittstemperatur. Manche Quellen verwenden unter demselben Namen (p_2 − p_b) / (p_1 − p_2). Prüfen Sie daher, welche Definition der Herstellerangabe zugrunde liegt. Der Hersteller gibt den Grenzwert für Bauart, Öffnungsstellung und Größe der Armatur an. Der Kehrwert, das Druckverlustverhältnis x_F, wird in manchen Normen verwendet.
Der Wasserdampfdruck folgt der Sättigungsdruckgleichung IAPWS-IF97 und die Dichte der Korrelation nach Kell (1975) (0 bis 100 °C). Gelöste Gase können Kavitation früher auslösen, als die Berechnung erwarten lässt.

Was ist Kavitation?

Fällt der Flüssigkeitsdruck an einer Stelle auf den Dampfdruck, verdampft dort Flüssigkeit und es entstehen Blasen. Wenn diese bei wieder steigendem Druck zusammenfallen, entstehen Schäden an Metalloberflächen, Geräusche und Schwingungen. Die Förderhöhe einer Pumpe sinkt. Kavitation tritt an Pumpeneintritten, in gedrosselten Armaturen, an Blenden und an schnellen Propellern auf.

Welche Kennzahlen werden verwendet?

Für Strömungen gilt die Kavitationszahl: σ = (p − pv) / (ρ × v² / 2). Sie teilt die Druckreserve über dem Dampfdruck durch den dynamischen Druck der Strömung. Je kleiner σ, desto größer das Risiko. Jede Geometrie hat einen eigenen Wert von σ bei Kavitationsbeginn.

Für Pumpen wird das Verhältnis des NPSH verwendet: der von der Anlage bereitgestellte NPSHa geteilt durch den vom Hersteller geforderten NPSHr. Unter 1 kavitiert die Pumpe. Die Thomazahl bezieht denselben Vergleich auf die Förderhöhe: σT = NPSH / H.

Bei Armaturen wird der Kavitationsindex σ = (p1 − pv) / (p1 − p2) mit dem Herstellergrenzwert verglichen.

Beispiel

Wasser mit 20 °C strömt bei 2 bar Absolutdruck mit 12 m/s. Der dynamische Druck beträgt 71,9 kPa, die Druckreserve über dem Dampfdruck 197,7 kPa und die Kavitationszahl 2,75. Liegt der Kavitationsbeginn für diese Geometrie bei 1,5, ist keine Kavitation zu erwarten. Der Grenzwert wird bei einer Geschwindigkeit von 16,2 m/s erreicht.

Grenzen

Der Rechner ermittelt keine Grenzwerte. NPSHr, Kavitationszahl bei Kavitationsbeginn und Armaturenindex stammen vom Hersteller oder aus Versuchen. Gelöste Gase, Teillast und instationäre Vorgänge können Kavitation früher auslösen. Dies ist eine vorläufige Bewertung.

Häufige Fragen

Wie berechnet man die Kavitationszahl?

Bei beispielhaft 2 bar Absolutdruck, 2 kPa Dampfdruck, 1000 kg/m³ Dichte und 10 m/s Geschwindigkeit beträgt die Kavitationszahl 3,96. Teilen Sie die Druckreserve über dem Dampfdruck durch den dynamischen Druck. Diese Vorberechnung bestimmt keinen experimentellen Grenzwert der Geometrie für Kavitationsbeginn und berücksichtigt weder instationäre Vorgänge noch gelöste Gase.

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